Воспитанник «Торино» Маркетти так и не получил шанса закрепиться в составе «гранатовых». В течение 5 лет Федерико постоянно сдавался в аренды клубам второго, третьего и четвертого дивизионов. В сезоне 2006/07 трансфер вратаря выкупил клуб Серии B «Альбинолеффе». В бергамском клубе вратарь закрепился и стал номером один. К тому же «Альбинолеффе» едва не пробился в компанию сильнейших, проиграв лишь в матчах плей-офф «Лечче». После этого Федерико отдали сначала в аренду в «Кальяри», а через год «красно-синие» выкупили игрока за 5 млн ?. Дебютировал за «Кальяри» 31 августа 2008 года в матче 1-го тура Серии A против «Лацио». Он отыграл весь матч и пропустил 4 мяча. Всего в сезоне 2008/09 Маркетти сыграл 35 матчей и пропустил 41 гол. В сезоне 2009/2010 он провёл 33 матча и пропустил 48 голов.
После чемпионата мира 2010 Федерико выразил желание покинуть «Кальяри», за что руководство команды, не сумевшее выгодно продать голкипера, отстранило его от тренировок. В октябре 2010 года Маркетти подал в суд на «Кальяри», желая таким образом расторгнуть контракт с клубом. Позднее Федерико осуществил своё желание и покинул клуб: в июне 2011 года он стал игроком римского «Лацио». 18 августа 2011 года дебютировал за «Лацио» в домашнем матче квалификационного раунда Лиги Европы 2011/12 против македонского клуба «Работнички».
Дебютировал за «скуадру адзурру» 6 июня 2009 года в товарищеском матче против Северной Ирландии. 11 мая попал в предварительный список игроков, которые поедут на Чемпионат мира 2010 в ЮАР. 14 июня в матче ЧМ против сборной Парагвая вышел на замену после перерыва вместо Джанлуиджи Буффона.
Итого: 8 матчей / 7 голов пропущено; 3 победы, 4 ничьих, 1 поражение.
(откорректировано по состоянию на 21 июня 2010)