Дебютировал в Варезе в 1834 году, в дальнейшем выступал в Флоренции, Риме, Генуе и других городах Италии. В 1841 году пел на сцене «Ла Скала», а в 1842—1847 годах — в Кернтнертор-театре в Вене.
Жена и дочь Варези также были оперными певицами (обе — сопрано).
Варези — первый исполнитель партии Антонио в опере Доницетти «Линда ди Шамони», а также Макбета («Макбет»), Риголетто («Риголетто») и Жоржа Жермона («Травиата») в операх Верди.
Создавая образ Макбета, композитор советовался с певцом, в частности он подготовил три разные версии финальной сцены оперы и предложил их на выбор Варези.
Не все премьеры опер прошли удачно. В частности, исполнение Варези партии Жермона было провальным.