Из семьи потомственных врачей, с ранней юности ассистировал отцу-хирургу. Окончил Астраханский медицинский институт. Докторскую степень по анестезиологии получил в 1975 г. В 1975 г. в Институте сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева он впервые в стране выполнил работы по длительной внелёгочной оксигенации с использованием фторуглеродных оксигенаторов и по замене газовой среды в лёгких на жидкий перфторуглерод (так называемое «жидкостное дыхание»).
В 1979 г. в секторе биофизики Института биофизики АН СССР, который возглавил Ф. Ф. Белоярцев, были проведены первые в стране эксперименты по перфузии сердца и почек. В 1982 г. в этом институте был создан плазмозаменитель с газотранспортной функцией — перфторан. После проведения экспериментальных исследований фармкомитет Министерства здравоохранения СССР в 1984 г. разрешил первую, а в 1985 г. — вторую фазу клинических испытаний перфторана, в ходе которых был собран материал по применению перфторана у 234 пациентов, по 19 нозологическим единицам.
Несмотря на актуальность проблемы и положительные результаты исследований, дальнейшие клинические испытания перфторана с 1985 г. были запрещены. Разразился большой скандал в прессе. В том же году профессор Ф. Ф. Белоярцев при не выясненных до конца обстоятельствах скончался. По официальной версии, он покончил жизнь самоубийством (самоповешение).
Иваницкий Г. Р., Архипов В. В., Белоярцев Ф.Ф, Лежнев Э. И. Культивирование животных клеток на жидких перфторуглеродах // ДАН. 1981. Т. 28. № 1. С. 225—228.