Родился в семье торговца среднего достатка еврейского происхождения.
1922—1923 — учёба в Государственной школе прикладного искусства в Гамбурге, в классе Фрица Бенке.
1923 — переезжает в Берлин
1924/25 — продолжение учёбы в Объединённой школе свободных искусств у Цезаря Кляйна и Пауля Планте
1929 — работает как свободный художник
1932 — государственная стипендия и Большая государственная премия Прусской Академии искусств, за счёт которой художник едет в Рим, студент — гость на Вилла Массимо
1932 — гибель большого количества работ художника при пожаре в его берлинском ателье; Ф.Нуссбаум сотрудничает в журнале «Разрез» (Der Querschnitt); принимает участие в выставке Берлинской Сецессион
1933 — продолжает своё обучение в Риме; в связи с антисемитскими выступлениями вынужден уехать в Алассио
1934 — бегство в Бельгию
1940 — Ф.Нуссбаум с началом Второй мировой войны зарегистрирован в Брюсселе как «враждебный иностранец». арестовывается в Сен-Ципре, затем переводится в Бордо, откуда бежит в Брюссель
1942, осень — после издания в Бельгии новых законов, направленных против евреев, бросает свое ателье в Брюсселе и бежит из города вместе со своей женой Фелка Платек, последние два года своей жизни семья Нуссбаум скрывается от нацистских властей и живёт в подполье
1944 — арестован и вместе с другими депортированными евреями отправлен из сборного лагеря Мехелен в лагерь смерти Аушвиц-Биркенау.