Знаменит своими научными исследованиями, главным образом, в области акустики. Во всех учебниках физики упоминается о зубчатом колесе Савара, служащем для определения числа колебаний звучащего тела, а также о простом приспособлении, придуманном Саваром для нахождения положений узлов и пучностей в звучащих трубках; оно состоит из натянутой на деревянное кольцо перепонки, на которую насыпается песок, и которая на нитках опускается внутрь вертикальной трубы. Его опыты направлены были преимущественно к изучению условий резонанса и передачи звуковых колебаний в различных телах. На основании этих опытов и теоретических соображений он устроил особой формы скрипку, которая, однако, не нашла применения в музыке. Устройству струнных инструментов он посвятил особый мемуар («M?moire relatif ? la construction des instruments a cordes et ? archet», 1819). Он занимался, между прочим, вопросом о пределах слышимости тонов. Он нашёл именно, что тон в 30000 колебаний в секунду слышится почти всеми; 33000 же колебаний в секунду слышат уже немногие. Притом тона, колебания которых превосходят 16000 колебаний в секунду, уже не различаются ухом между собой и, поэтому, не могут употребляться в музыке. Верхним пределом вообще для слышимости Савар считал 96000 колебаний в секунду (другие определяли этот предел в 80000 и даже 70000 колебаний). Для нижнего предела он принимал 14—16 колебаний. Занимался он также исследованиями над звучанием труб, в которые введено пламя или из которых вытекает тонкая струя жидкости. Принимал Савар участие и в опытах Био над изучением взаимодействия между электрическим током и магнитным полем; результатом этих опытов было установление известного «закона Био и Савара», о котором упоминается во всех подробных курсах физики. Хотя Савар и не внёс в науку ничего особенно крупного, благодаря его многочисленным и остроумным исследованиям его имя пользуется довольно значительной и вполне заслуженной известностью.