Вместе с Вальтером Фройде и своей группой он провел обширные исследования механических уплотнений вращающихся клапанов (золотников). Они сформулировали также требования к эффективным подвижным уплотнениям.
Ванкель никогда не имел водительских прав, так как с детства страдал крайней близорукостью. Он не владел основами высшей математики, полагаясь на своё исключительное чувство пространства.
Родился 13 августа 1902 года в Ларе в семье Герти Ванкель (урождённой Хайдлауфф) и Рудольфа Ванкеля. Рудольф Ванкель погиб во время Первой мировой войны в 1914 году. В следующем году семья переехала в Хайдельберг.
Феликс Ванкель не смог ни поступить в университет, ни получить рабочую специальность. Самостоятельно изучая технические дисциплины, Ванкель в 1924 году пришёл к идее роторно-поршневого двигателя.
В 1921 году Ванкель вступил в НСДАП, но в 1933 году оказался среди противников Гитлера и провёл полгода в тюрьме.
В 1936 году прототип его роторного двигателя заинтересовал BMW; Ванкель получил финансирование и собственную мастерскую в Линдау для разработки опытных авиадвигателей под патронажем геринговского министерства авиации.
В 1936 году Ванкель женился на Эмме Кирн, детей у них не было.
В 1945 году оборудование Ванкеля было вывезено во Францию по репарациям. В 1951 году с помощью фирмы «Гётце» Ванкель возобновил исследования/
В 1954 году он, наконец, нашёл оптимальную конфигурацию камеры сгорания РПД.
В 1958 году NSU выпустило первый автомобиль с упрощённым вариантом РПД, однако самого конструктора эта реализация не удовлетворила.
С 1960 года Ванкель работал в новом исследовательском центре в Линдау.
В 1964 году году в фирме NSU появился двигатель оригинальной конструкции Ванкеля Ro 80 (всего было выпущено около 40 000 таких машин). В 1959—1970 патент Ванкеля приобрели все крупнейшие автопроизводители западного мира, однако в 2007—2008 годах машины с роторно-двигателем конструкции Ванкеля и Фройда производятся только под маркой Mazda и ладой.
Умер 9 октября 1988 года Хайдельберге.
Цикл Ванкеля
Мастерская Ванкеля в Линдау
NSU Ro 80 с роторно-поршневым двигателем