С 1833 по 1838 годы Арним обучался в Королевской архитектурной школе на архитектора. В 1839 г. он вступил в берлинский союз архитекторов. С 1840 года он работал на строительных площадках под руководством Людвига Персиуса, в 1844 г. он получил должность строительного инспектора, а в 1845 году стал архитектором в комиссии по возведению дворцов. Кроме того, Фердинанд фон Арним служил архитектором у принца Карла Прусского, третьего сына Фридриха Вильгельма III.
Начиная с 1846 года фон Арним преподавал в берлинской архитектурной академии, а в 1857 г. стал её профессором. В 1848 году он получил звание придворного архитектора. В 1855—1863 годы Фердинанд фон Арним участвовал в частности в создании парка Мускау для князя Германа фон Пюклера-Мускау.
В 1866 году Фердинанд фон Арним умер и был похоронен на потсдамском кладбище Борнштедт недалеко от могилы Людвига Персиуса.