Фернкорн учился у Людвига Михаеля Шванталера в Мюнхене. В 1840 году переезжает в Вену и принимает участие в местном протесте против нео-классицизма. Он заново открывает барочную скульптуру и это выражается в его конной скульптуре эрцгерцога Карла (1859), который одержал победу над Наполеоном в Асперн-Эсслингская битве. В этой своей работе скульптор умело выполнил задачу создания крупной скульптуры всадника с конём, балансирующем на задних ногах.
Конная статуя Евгения Савойского оказалась менее удачной и ко времени её открытия в 1865 году психическое расстройство, от которого страдал Фарнкорн, не позволило скульптору продолжить своё творчество. Фернкорн также известен своими скульптурными портретами, в том числе бюстом Франца Иосифа I, и признанным анималистом, создавшим такую работу как, например, Аспернский лев в Вене.
Фернкорн заведовал императорской литейной в Вене.
Могильный монумент самого Фернкорна, созданный скульптором Джозефом Байером, находится на Центральном Кладбище (Zentralfriedhof) в Вене. Монумент представляет собой рельефный портрет скульптора в рабочей одежде с инструментами в руках, окруженный рельефамными изображениями наиболее известных работ.