Получил экономическое образование в университетах Суссекса и Оксфорда. По возвращении в Ботсвана среди прочего работал в Банке Ботсваны и МВФ. Вступив в Демократическую партию Ботсваны, в 1992 Могае сменил Питера Ммуси на посту вице-президента Ботсваны. В 1998 парламент утвердил его преемником ушедшего в досрочную отставку президента страны Квета Масире, в октябре 2004 переизбрал. Во время своего второго срока Могае развернул кампанию по борьбе с нищетой, безработицей и СПИДом, который по утверждению Могае будет остановлен в Ботсване к 2016.
14 июля 2007 Могае объявил о своём намерении уйти в отставку через девять месяцев, назвав своим преемником вице-президента Серетсе Яна Кхаму.
В 2008 году Фестус Могае досрочно ушёл в отставку, уступив пост вице-президенту Яну Кхаме.