Учился в Средней Специальной Музыкальной Школе-лицее при Санкт-Петербургской Консерватории, Рижской музыкальной школе Эмиля Дарзиня (в одном классе с Олегом Каганом и Гидоном Кремером), затем в Латвийской государственной консерватории им. Я. Витола; закончил Ленинградскую консерваторию у Михаила Ваймана. В 1965 г. получил вторую премию на Международном конкурсе имени Паганини, в 1967 г. занял первое место на Международном конкурсе имени королевы Елизаветы, опередив, в частности, своего земляка Гидона Кремера.
В 1971 году эмигрировал в Израиль. С 1973 г. жил в Бельгии, однако по состоянию здоровья рано оставил концертную карьеру. Преподавал в Утрехтской консерватории; среди его учеников, в частности, Янин Янсен.
Среди партнёров Хиршхорна по концертным выступлениям в различных странах Европы, в Америке и Японии — такие музыканты, как Марта Аргерих, Миша Майский, Брижит Анжерер, Елизавета Леонская, Зиновий Винников, Ханс Маннес, Гельмут Барт; он концертировал с оркестрами под управлением Герберта фон Караяна, Ури Сегала, Фердинанда Ляйтнера и др. Миша Майский, вспоминая о Хиршхорне, говорит о нём как о «самом невероятном музыканте, которого он когда-либо встречал», обладателе «мистической, гипнотической власти»; по мнению Майского, «он был ближе к совершенству, чем большинство из нас».
Записи Хиршхорна немногочисленны, многие из них концертные; тем не менее, звукозаписывающая компания Doremi выпустила в серии «Легендарные сокровища» (англ. Legendary Treasures) тройной альбом Хиршхорна, включающий концерты Паганини, Брамса, Чайковского, Сибелиуса и Берга, камерные сочинения Баха, Брамса, Сен-Санса, Равеля и Прокофьева. Другие сохранившиеся записи Хиршхорна включают концерт Людвига ван Бетховена, произведения Франческо Джеминиани, Белы Бартока, Гийома Лекё, Дариюса Мийо.