В 1818 поступил на службу в Коллегию иностранных дел Российской империи.
В 1821 - 1822 гг. принимал участие в Лайбахском и Веронском конгрессах Священного союза.
В 1826 и 1829 принимал участие в переговорах с Турцией в Аккермане (1826) и Адрианополе (1829).
В ноябре 1829 — марте 1830 управляющий дипломатической канцелярией графа А.Ф. Орлова во время его чрезвычайной миссии в Константинополь.
С 1835 г. - старший советник МИД.
В 1839 - 1840 гг. – посланник в Королевстве Вюртемберг и герцогстве Гессен-Дармштадтском.
С 1840 по 1854 г. Бруннов занимал должность чрезвычайного и полномочного посланника в Великобритании, с успехом вел переговоры по поводу русско-турецкого Ункяр-Искелесийского договора 1833 г. Проект Бруннова лег в основу Лондонской конвенции о Египте, подписанной в июне 1840 г. Принимал участие в выработке конвенции о Черноморских проливах 1841 г. 8/20 декабря 1841 г. Бруннов подписал многосторонний договор о запрещении торговли неграми. В 1842 г. участвовал в заключении торгового договора между Россией и Великобританией, в 1843 г. – в работе Лондонской конференции по делам Греции. В 1852 г. Бруннов поставил свою подпись под договором о неприкосновенности датской монархи и под договором о престолонаследии в греческом королевстве.
В 1855 – 1856 гг. был посланником при Германском союзе и в герцогстве Гессенском.
В 1856 в качестве второго уполномоченного России вел переговоры на Парижском конгрессе. За работу на конгрессе Александр II наградил Бруннова бриллиантовой табакеркой. В августе 1856 получил чин действительного тайного советника.
В 1856 – 1857 гг. – посланник во Франции.
В 1857 – 1858 гг. – посланник в Пруссии и в герцогствах Мекленбург-Шверинском и Мекленбург-Стрелицком.
С февраля 1858 г. – посланник, в 1860 - 1870 гг. – посол в Великобритании.
В 1863 – 1864 гг. был российским уполномоченным на Лондонских конференциях по вопросу о престолонаследии в Греческом королевстве и об условиях присоединения Ионийских островов к Греции, на конференции по шлезвиг-голштинскому вопросу 1864 г., а также на конференции по вопросу о Люксембурге 1867 г.
В 1870 г. был назначен послом во Франции, но к месту назначения не выезжал.
В 1870 – 1874 гг. – вновь посол в Великобритании. В качестве уполномоченного России принимал участие в Лондонской конференции 1871 г., отменившей статьи Парижского мирного договора о "нейтрализации" Черного моря и приведшие к заключению Лондонской конвенции о проливах.
В 1874 г. - уволился от службы и поселился в Дрездене.
По одной из версий , именно Бруннов является автором "диплома рогоносца", послужившего причиной дуэли Пушкина.