Родился в многодетной семье корабелов в Западной Померании, находившейся в тот период под управлением Швеции. Его школьным учителем был Людвиг Козегартен. С 1799 при финансовой поддержке брата (впоследствии его трудами были изданы статьи, письма и заметки художника) обучался живописи у Йенса Юэля в академии Копенгагена. В 1801 сблизился в Дрездене с К. Д. Фридрихом и Людвигом Тиком, углубился в мистические трактаты Бёме, на которые обратил его внимание Тик. В 1803 познакомился и подружился с Гёте, с которым разделял интерес к проблематике цвета, — натурфилософские и естественнонаучные поиски обоих, питаясь разными источниками, шли в сходном направлении: Гёте, всегда более чем сдержанно относившийся к романтизму, с неизменным одобрением высказывался о творчестве и теоретизировании Рунге. В 1804 женился и переехал в Гамбург. В 1810 опубликовал трактат о цветоделении и цветовой классификации Цветовая сфера (гётевское Учение о цвете появилось в том же году). Последние годы работал над большим мистико-философским живописным замыслом Четыре времени дня, работа осталась незавершенной. Умер от туберкулёза.
Помимо портретной и визионерской живописи, книжных иллюстраций к произведениям Л.Тика (1803), выступал как поэт и прозаик, обрабатывал народные сказки (две из этих обработок вошли в Сказки братьев Гримм). Большой историко-культурный интерес представляют письма Рунге к брату Даниэлю, Гёте, Тику, Клеменсу Брентано и другим адресатам.
Большая часть наследия Рунге была уничтожена при пожаре мюнхенского Стеклянного дворца в 1931.
Рунге — один из героев романа Гюнтера Грасса Камбала (1977).