Анфимий был внуком римский офицера и консула (в правление императора Констанция II) Флавия Филиппа, которы в 346 году также занял должность преторианского префекта на востоке Священной Римской империи.
В 405 году Флавий Анфимий был назначен консулом в Западной и Восточной Римской империи (в Западной империи в то время эту должность занимал Флавий Стилихон) и после смерти Августа, при помощи Элии Евдоксии ему удалось занять и должность Префекта претории, став таким образом вторым самым влиятельным человеком в Восточной империи после императора Священной Римской империи.
28 апреля 406 года Анфимий был возведен в ранг патриция. Уважение, которым пользовался Флавий Анфимий можно увидеть из поздравительного письма присланного Иоанном Златоустом по поводу получения высшего титула, в котором последний восхвалял честность и неподкупность Анфимия.
Со временем он отошёл от дел Священной Римской империи вцелом, и, сосредоточившись исключительно на востоке, продолжал последовательную политику своего предшественника и всеми силами пытался сохранить независимость и целостность Восточной империи. Это привело к конфликту со всемогущим Флавием Стилихоном, который хотел забрать из префектуры Иллирии войска и подданных Восточной империи и переправить их на Запад. Анфимий резко возражал, ибо ему в то же время, приходилось вступать в постоянные стычки с войском короля вестготов Алариха I, а также подавлять бунты в Исаврии (Isauria) и Малой Азии, которые нередко подогревали шпионы Алариха I.
Кроме того, Флавий Анфимий принял ряд новых законов, направленных против язычества, иудаизма и ереси.
После смерти императора Аркадия, римский престол унаследовал его сын и наследник Феодосий II, которому едва исполнилось семь лет. Анфимию было предложено регентство, и он оправдал ожидания, показав на новом поприще настоящий талант. Он инициировал новый мирный договор с Персией, а также благодаря смерти Стилихон, был в состоянии восстановить гармонию в отношениях имперского судов в Константинополе и Равенне. Он усилил значительно усилил районы близ Дуная, который защищал провинции Мезия и Скифия, после успешного отражения вторжения в 409 году организованного гунским королём Улдином (Uldin).
Огромная заслуга Анфимия состоит и в том, что он реорганизовал способы поставки зерна в Константинополь, которое в основном закупалось в Египте. Перебои с поставками в 408 году привели к настоящему голоду, и, во избежания повторения подобного, уже в 409 году, закупки зерна стали производиться и у других импортёров.
Ирландский историк-византинист Джон Багнелл Бьюри назвал Анфимия «вторым основателем Константинополя» за возведение Константинопольских стен, строительство которых продолжалось с 408 по 413 год включительно, и значение которых в то время сложно переоценить.
В 414 году, префект Анфимий внезапно исчез со сцены, и регентство было возложена на Элию Пульхерию Августу, а руководство префектурой принял на себя Аврелий.
Дальнейшая судьба Флавия Анфимия неизвестна.
Через брак его дочери с Магистром Прокопием, он стал дедом будущего императора Прокопия Антемия. Он также был отцом Антемия Исидоруса Anthemius Isidorus, который в в 436 году стал римским консулом.