Франц Адольф Бервальд родился 23 июля 1796 года в Стокгольме. Его отец Кристиан Фридрих Георг Бервальд (1740 — 1825) — скрипач, из династии музыкантов, многие из которой были выдающимися музыкантами и композиторами своего времени, который получил образование в Берлине (в 1760-х гг.) и был придворным скрипачом короля Пруссии Фридриха Великого, в 1772 году переехал в Стокгольм, назначен на должность скрипача в Королевской придворной капелле, был великолепным педагогом, а также основал в Швеции музыкальную библиотеку. Мать Франца Бервальда - Брита Агнета Брюно.
Образование Францу Бервальду дал его отец: с 5 лет он обучался у него игре на скрипке, более того отец его забрал из школы и обучал также другим предметам. С 1810 Франц Бервальд брал уроки у Жана-Батиста-Эдуарда Дю Пюи (1770 — 1822) и в 1812 он уже был в должности первого скрипача Королевской придворной капеллы. В 1819—1820 он начал публиковать свои сочинения и статьи в музыкальных журналах («Musikalisk journal», «Journal de Musique»). Через пару лет он как свободный художник отправился на гастроли со своим братом Кристианом Августом, затем вернулся в Стокгольм и с 1824 по 1828 год был альтистом Королевской придворной капеллы, где он, кстати, и познакомился с самыми известными операми своей эпохи. Первую свою попытку в этом жанре, оперу «Густав Васа» он написал в 1828 году, после чего он совершил ряд поездок в Россию, Германию, Австрию, Норвегию и Финляндию в поисках новых впечатлений и творческого вдохновения.
Франц Бервальд сам впоследствии весьма критически относился к своим ранним работам и многие из них были уничтожены. В конце 1810-х некоторые из его сочинений впервые привлекли внимание и он считался перспективным талантливым композитором и при поддержке различных грантов, в том числе от кронпринца Оскара (впоследствии король Оскар I) он отправился в 1829 году в Берлин, где вступил в контакт с Феликсом Мендельсоном.
Музыкальная деятельность практически не приносила ему дохода, интерес к нему и его творчеству стал падать и ему пришлось обеспечивать себя другим способом. В Германии он ознакомился с современной ортопедией и открыл собственную клинику в Берлине, которая была бесплатной также для бедных. Он был новатором, его клиника была первой компанией, которая использовала различные механические приспособления, которые он придумал сам. Так он стал ортопедом, который имел значительный успех. В 1835 году он основал частный ортопедический институт. Несмотря на прогресс в ортопедии, он был музыкантом и он хотел им быть, поэтому в 1841 году он переехал для этого в Вену. Там была завершена опера «Эстрелла-ди-Сория» (1841) и первая симфония «Серьёзная» соль минор и симфония «Капризная» Ре мажор, а в 1842 два «tonm?lningar» для оркестра. Работы были замечены, но не принесли никаких доходов, на которые он мог бы содержать себя в Вене. Несмотря на творческий потенциал и богатый культурный обмен в Вене, он был вынужден вернуться на родину, где музыкальная Швеция приняла его с равнодушием. Опера «Эстрелла-ди-Сория» не ставилась в Стокгольмской опере до 1862, а премьеры двух оперетт и вовсе полностью провалились, несмотря на всемирно известных исполнителей главных ролей. В 1841 году Франц Бервальд женился на немке Розине Шерер, которая родила ему сына, Яльмара Бервальда, который, в свою очередь, отец пианистки Астрид Бервальд. В 1846—1849 годы была попытка опять попытать счастья за рубежом, в частности, в Париже, Вене и Зальцбурге. В 1847 году в Зальцбурге он был избран почетным членом Моцартеумa. Его музыка была встречена с бо?льшим пониманием за рубежом, чем в Швеции, но, к сожалению, и это не дало ему возможности зарабатывать на жизнь как свободному музыканту. Он снова вернулся в Швецию.
Напрасны были попытки устроиться музыкантом в Швеции, даже его брат будучи капельмайстером Королевской придворной капеллы и музыкальным директором в Уппсале не смог ему ничем помочь. С 1850 году он работал на стекольном заводе в Сандё, а затем на лесопильном. 22 января 1864 года он был избран в качестве члена (№ 386) Королевской академии музыки. С 1867 преподавал композицию и инструментовку в Стокгольмской консерватории, а также давал частные уроки. Последняя его сценическая работа, «Королева Голконды», была завершена в 1864, а премьера состоялась только в 1968 году, в 100 годовщину со дня смерти композитора.
Франц Бервальд умер 3 апреля 1868 года в Стокгольме.