Франц Ксавер Вольфганг Моцарт родился в Вене, за пять месяцев до смерти своего отца.
Он получил блестящее музыкальное воспитание: его учителями были Антонио Сальери и Ян Непомук Гуммель. Он научился играть на фортепиано и скрипке. В детстве он под руководством матери гастролировал с концертами под именем Вольфганга Амадея Моцарта-младшего. Как и его отец, рано начал сочинять, в 1802 году опубликовав фортепианный квартет Op. 1.
Франц Ксавер стал профессиональным музыкантом и довольствовался умеренным успехом как преподаватель и исполнитель. В отличие от своего отца -- был замкнутым и подверженным само-уничижению, постоянно недооценивая свой талант и опасаясь, что все, что он создает, будет сравниваться с произведениями его отца.
В 1808—1838 с незначительными перерывами Моцарт-младший жил в Лемберге (ныне Львов) и его окрестностях (Подкамень, Бурштын), зарабатывая преимущественно как учитель музыки в домах знатнейших родов Галиции: Чарторыйских, Янишевских, Баворовских, Сапег и др. Он также стоял у истоков первого лембергского музыкального общества «Цецилия», ставшего ядром будущей Львовской филармонии: 2 декабря 1826 года известный скрипач Кароль Липиньский и хор общества под управлением Моцарта-сына дали во Львове концерт памяти Моцарта-отца.
В 1838 переехал в Вену, а потом в Зальцбург, где получил должность капельмейстера в Моцартеуме. Умер 29 июля 1844 года в городе Карловы Вары, где и был похоронен. На его смерть написано стихотворение Франца Грильпарцера.
Никогда не был женат и не имел детей.
Его музыкальным стилем был ранний романтизм.
Тень его отца маячила над ним даже после смерти. На его могильной плите была выгравирована эпитафия:
Имя его отца может быть его эпитафией, так как почитание его было сущностью его жизни