Выходец из семьи раввинов, врач по образованию. Получил медицинское образование в университетах Фрайбурга и Берлина (окончил в 1885 г.), десять лет занимался врачебной практикой, затем оставил ее для занятий социологией и экономикой (степень доктора в университете Киля в 1908 г.). В 1909-17 гг. Оппенгеймер — приват-доцент Берлинского университета; в 1917-29 гг. — профессор Франкфуртского университета, где возглавлял впервые созданное там отделение социологии (подал в отставку из-за ухудшившегося здоровья). В 1933 г., после прихода нацистов к власти в Германии, Оппенгеймер эмигрировал, читал лекции в университетах Франции и Эрец-Исраэль, с 1938 г. жил в США. Оппенгеймера определяют как сторонника социального либерализма (либо как «либерального социалиста») и идеи «социального рыночного хозяйства».
Для методологии Ф. Оппенгеймера характерна правовая интерпретация экономических явлений. В объяснении происхождения государства он был сторонником теории насилия. Согласно Оппенгеймеру, государство, которое изначально явилось результатом завоевания кочевниками-скотоводами земледельческих племен и превращения последних в рабов, все еще во многом остается орудием эксплуатации меньшинством большинства. Условие преодоления неравенства Оппенгеймер видел в ликвидации охраняемой государством монополии на средства производства и, в особенности, на землю и предоставлении каждому человеку возможности стать собственником земли и орудий труда (что предотвратит эксплуатацию и сделает гармоничной экономическую жизнь на основе истинно свободных рыночных отношений свободных производителей). Таким образом, из предложенного им главного принципа экономической и социальной жизни — стремления путем минимальных затрат достичь максимальных результатов — вытекала его приверженность к кооперации, особенно земледельческой, как лучшего способа объединения усилий в условиях усложняющегося производства.
Идеи Оппенгеймера непосредственно повлияли на значительное число последователей — от стронников кейнсианского социального государства и «рыночных социалистов» до минархистов, анархо-капиталистов и крайне правых либертарианцев.