Принадлежал к старинному графскому роду, из которого в XVI веке вышла супруга герцога Мантуи Камилла Фаа. По окончании курса в коллегии в Новой Лигуре, Фаа-ди-Бруно поступил в Туринскую военную академию, из которой вышел в 1846 году.
Участвовал в войне 1848—1849 годов. В 1849 году командирован в Париж для усовершенствования в математике. По возвращении в отечество, выйдя в 1853 году в отставку, Франческо Фаа-ди-Брюно снова отправился в Париж, занимался под руководством Коши и Леверрье и при дружественном влиянии со стороны Муаньо и Эрмита.
В 1855 году возведён парижским факультетом в степень доктора после представления им диссертации «Th?orie de l'?limination, d?voleppement de la fonction perturbatrice d’une plan?te» (П., 1856).
С 1860 года читал лекции в Туринском университете. В 1871 году, получив и там степень доктора и звание профессора, занял кафедру высшего анализа и высшей геометрии, но впоследствии читал лекции только по высшему анализу.
В 1876 году он вступил в духовное сословие, стал аббатом и основал в Турине консерваторию «del Suffragio» с церковью при ней.
Учёно-литературная деятельность Фаа-ди-Бруно началась с 1852 года помещением в XVII том журнала Лиувилля статей «D?monstration d’un th?or?me de Sylvester sur la d?composition, d’un produit de 2 d? term.» и «D?monstration d’un th?or?me de Sylvester sur la r?duction d. fonct. homog. ? 2 lettres ? leur forme canonique».
Из сочинений Фаа-ди-Бруно самым большим распространением — и притом не в одной только Италии — пользовались следующие:
Из многочисленных мемуаров и журнальных статей, помещенных Фаа-ди-Бруно, назовем:
Фаа-ди-Бруно был известен и как изобретатель новых приборов: пишущего аппарата для слепых, прибора для представления движения узлов и перигелия лунной орбиты, эллиптического циркуля и так далее.