Ф. Ж. Дюре учился у скульптора Франсуа Жозефа Бозио. В 1823 году Дюре был награждён Римской премией со значительным денежным призом, позволившим ему провести 4 года в Италии. В течение этого времени Дюре неоднократно приезжает в Неаполь, где делает копии с античных статуй. В 1831 году скульптору присваивается золотая медаль за его композицию Меркурий, изобретающий лиру. В 1833 году Дюре создаёт своего Рыбака, танцующего тарантеллу (сейчас — в парижском Лувре), а в 1836 году — скульптуру Импровизатор, поющий любовную песенку.
Дюре выполняет также заказы по украшению дворцов в Версале, для которых создаёт скульптуры Мольера, Жана де Дюнуа и Ришелье. Для церкви Сен-Мадлен он ваяет статуи Христа и архангела Гавриила, Французского театра — скульптуры Комедии и Трагедии, а также статую актрисы Рашель. В 1860 году мастер заканчивает фонтан Сен-Мишель на бульваре Сен-Мишель в Париже.
Ф. Ж. Дюре занимался также преподаванием, он был профессор парижской Школы изящных искусств.