Архитектурное образование получил сначала подмастерьем в Тичино, затем — в Туринском университете. Некоторое время работал архитектором в имениях Потоцких в Польше, начав в 1817 г. строительство дворца в Черномине.
Жил и работал в Одессе более 40 лет (с 1818 по 1861 гг.). В 1819 поступил на службу в Одесский Строительный комитет архитекторским помощником. С 1822 по 1836 г. находился на должности городового архитектора I части, затем (до выхода в отставку в 1857 г.) — архитектор при канцелярии Новороссийского и Бессарабского генерал-губернатора. С 1834 по 1859 г. состоял в комитете по строительству Ришельевского лицея. Принимал активное участие в подготовке и организации Одесского Общества изящных искусств.
Похоронен в Одессе, на Первом христианском кладбище (уничтожено в 1930 г.).
В 1823 г. по его проекту в Таганроге была построена знаменитая Каменная лестница, соединявшая ул. Греческую с набережной.
Осуществлял проектирование и строительство самых парадных и представительных ансамблей и зданий в центральной части Одессы, ставших визитной карточкой города:
Одним из первых начал застраивать город доходными, многоэтажными домами. Один их них — дом И. Ягницкого по ул. Пушкинской, 6 (1835 г.) — старейший «высотный» дом города.
До наших дней сохранилось более 30 зданий, построенных зодчим Боффо. Среди них: Пушкинская, 4 (1840-е), Приморский бульвар, 13 (1828), Жуковского, 39 (1836), Греческая, 35 (1835), переулок Чайковского, 8 (1844) — собственный дом Ф. Боффо.
По его проекту (1843) в Таганроге было построено новое каменное двухэтажное здание классической гимназии.