Вырос при дворе, учился в университете Алькала де Энарес. Дружил с Лопе де Вегой и Сервантесом, пикировался с Гонгорой. Много лет служил секретарем неаполитанского вице-короля, герцога Осуны. По его поручению участвовал в дипломатических операциях, которые должны были привести к испанской оккупации Ниццы и Венеции (т. н. заговор Бедмара).
После падения герцога Лермы в 1620 году опала постигла и герцога Осуну. Кеведо также затворился в своем имении. Вернулся ко двору в 1623 году, стал секретарём короля Филиппа IV. В 1639 году за сатирические стихи был арестован и заключён в тюрьму, где провел четыре года. Вышел оттуда совсем больным и вскоре умер.
Стихи Кеведо были представлены в известной антологии Педро де Эспиносы «Цветник прославленных поэтов» (1605), но собраны в книгу и опубликованы были только после смерти автора. Кеведо — один из двух, наряду с Гонгорой, признанных лидеров поэзии испанского барокко, автор политических, философских и религиозных сочинений, крупнейший сатирик — автор сборника повестей «Сновидения» (1606—1623), плутовского романа «История жизни пройдохи по имени дон Паблос» (1626), сатирической панорамы «Час воздаяния, или Разумная Фортуна» (1636, изд. 1650).
В отличие от Гонгоры, представителя культеранизма, принадлежал к противоположному течению — концептизму.
В XVIII веке традиции его «Сновидений» и плутовской «Истории жизни пройдохи…» развил Диего де Торрес Вильяроэль.