Франсиско Арсе начал карьеру в составе «Серро Портеньо» в 1989 году, в составе которого он трижды выигрывал первенство Парагвая. Его игра привлекла внимание Луиса Фелипе Сколари, тренировавшего в середине 1990-х «Гремио». После ухода в «Палмейрас» Сколари взял с собой в новую команду именно Арсе.
«Чики» Арсе — поистине уникальный игрок в Южной Америке, — будучи иностранцем, он смог войти в историю сразу двух великих бразильских клубов, с которыми он дважды выигрывал Кубок Либертадорес (помимо других значимых титулов на внутренней и международной арене). В 1995 году Арсе выиграл главный континентальный трофей с «Гремио», а в 1999 повторил этот результат с «Палмейрасом».
Параллельно, успешно развивалась его карьера в сборной Парагвая. В её составе в 1998 и 2002 гг. он дважды выходил в 1/8 финала чемпионатов мира. Для своей позиции защитника, Арсе забивал сравнительно много голов — только в бразильский период карьеры у него набралось 82 гола. Широкому зрителю запомнился его блестяще исполненный штрафной удар, приведший к голу в ворота сборной Южной Африки на ЧМ-2002.Также за свою карьеру он сделал 327 голевых передач,в среднем по 20 за сезон.
В 2003—2006 гг. Арсе доигрывал в клубах Японии и Парагвая. Впоследствии стал тренером. В 2008 году привёл клуб «Рубио Нью» к титулу чемпионов 2 дивизиона Парагвая. «Рубио Нью» в 2009 году был одной из самых «играющих» команд высшего дивизиона Парагвая, привлекающей большой зрительский интерес. В Клаусуре 2009 команда заняла довольно высокое для себя 4-е место.