Бушо родился в 1800 г. в Париже. Учился изобразительному искусству у Жана Батиста Реньо и Гийома Летьера. Лауреат Римской премии (1824), после получения премии четыре года работал в Италии.
Выполнил ряд заказов короля Луи-Филиппа, в том числе написал полотно «Второе сражение при Цюрихе» (1837), помещённое в военной галерее Версальского дворца. Известен также своими портретами.
Художник скончался в Париже в 1842 г.