Родился 15 июня 1918 года в деревне Бассада (близ Кумары) префектуры Среднее Шари в южной части французской колонии Чад в семье этнической группы сара. Окончил средние школы в Форт-Аршамбо (ныне Сарх) и в Браззавиле (Французское Конго). В 1942 году начал свою карьеру как школьный учитель в школах столицы колонии Форт-Лами (ныне Нджамена) и Форт-Аршамбо, одновременно занимаясь частным предпринимательством. Выдвинулся как профсоюзный активист. В 1946 году был избран территориальным советником — членом Территориальной ассамблеи французской Заморской территории Чад. В 1947 году участвовал в создании Прогрессивной партии Чада (Parti progressiste Tchadien, PPT)- секции Демократического объединения Африки и стал одним из её лидеров. В 1951 году сложил полномочия территориального советника. В 1952 году вошел в Большой совет Французской Экваториальной Африки. В 1952 году Томбалбай стал одним из основателей и возглавил Союз автономных профсоюзов Чада. Одновременно в 1952 — 1959 годах был управляющим Кредитного общества Экваториальной Африки и службы почты и телеграфа, затем стал управляющим общества радиовещания Французских заморских территорий (Браззавиль). В 1957-1959 годах — Вице-президент Правительственного совета Французской Экваториальной Африки.
С 26 марта 1959 года Премьер-министр Автономной Республики Чад в составе Французского сообщества. Он стал четвертым за четыре месяца главой временного правительства автономии после того, как ни одна из партий не сумела получить большинства в Законодательной ассамблее. 31 мая 1959 года проводятся новые парламентские выборы и Прогрессивная партия Чада получает 57 депутатских мандатов из 85. 16 июня 1959 Франсуа Томбалбай приносит присягу как полноправный глава правительства Автономной Республики Чад. Он получает ограниченную метрополией власть над одной из самых бедных и слабозаселенных колоний Франции. Население автономии составляет около 2.600.000 человек, в столице Форт-Лами проживают всего 30.000 жителей. Три четверти экспорта страны дает хлопок, который скупает и вывозит из страны французская компания "Котонфран". Кроме хлопка Чад обладает только большим поголовьем крупного рогатого скота. Хозяйство автономии убыточно и дефицит покрывается за счет субсидий Франции.
На политической арене Томбалбаю и Прогрессивной партии Чада противостоят мусульманские партии, представляющие север страны. Самая влиятельная из них - Африканское националистическое движение - настаивает на разделе автномии и образовании на ее территории исламского государства. 1 февраля 1960 года пять мусульманских партий создают Африканскую национальную партию, которая выступает против предоставления Чаду независимости до решения национальной проблемы. Создание АНП, которую возглавляет Министр юстиции в автономном правительстве Д. Кераллах вызывает отрицательную реакцию Томбалбая. Он прилагает усилия к достижению независимости - 2 февраля 1960 года Томбалбай на встрече в Банги (Центральноафриканская республика) поддерживает решение автономий Французской Экваториальной Африки просить Президента Франции генерала де Голля о предоставлении им независимости. Там же Томбалбай соглашается на вступление Чада в Союз Республик Центральной Африки (ЮРАС) вместе с ЦАР и Конго. 15 апреля Законодательное собрание Чада, в котором большинство мест имеет ППЧ, принимает решение добиваться независимости и призывает Францию предоставить автономии "максимум суверенитета". В мае Томбалбай принимает в Форт-Лами конференцию Союза Республик Центральной Африки и подписывает Устав ЮРАС, который передает в компетенцию союза вопросы внешней политики, обороны, связи, финансов и пр. Однако 4 июля на переговоры с Францией в Париже Чад, как и все автономии, выходит самостоятельно, фактически отказавшись от Союза. 12 июля Чад вместе с ЦАР и Конго подписывает с Францией соглашение о предоставлении независимости, а 30 июля - соглашение о прередаче компетенций Французского сообщества Чаду и о присоединении Чада к Сообществу.
11 августа 1960 года Чад становится независимым государством.
С 11 августа 1960 года - Президент независимой Республики Чад. После получения Чадом независимости ввел в стране однопартийную систему. Внутренняя политика Томбалбая на посту президента привела к значительному росту социальной и межэтнической напряженности, созданию нескольких сильных групп вооруженной оппозиции, эскалации гражданской войны, и закончилась военным переворотом 13 апреля 1975 года, в результате которого он погиб.