Во время Первой мировой войны Ф.Йелинек живёт и работает в городах Кутна Гора и в венгерском Эгере; в конце войны он был мобилизован и в качестве военного художника участвовал в реставрационных работах в храме св. Микулаша на Староместской площади в Праге. После окончания войны Ф.Йелинек женится на Ружене Калусковой и уезжает с ней в Липнице над Сазавой. Здесь он встречается с художником Ярославом Панушкой и писателем Ярославом Гашеком. В 1922 году художник строит в городке Коханове летний домик и при нём — художественную мастерскую. Однако сам работает в основном в Праге, на Карловой улице, где у Йелинека также было ателье. В этот период художник рисует преимущественно портреты, в том числе президента Чехословакии Томаша Масарика, художника Отакара Штафла, историка искусств Зденека Вирта, футболиста Карела Пешека (портрет последнего сгорел в 1934 году во время пожара на стадионе Sparta Praha).
Находясь на этюдах в Коханове, Йелинек пишет местные пейзажи, рисует цветы и натюрморты, старинные улочки города Светла над Сазавой. Работы художника неоднократно выставлялись в Праге и других городах Чехословакии. Занимался преподаванием живописи в художественной школе Светли над Сазавой. Почётный гражданин этого города.
Девушка, играющая на лютне (1928)
Натурщица в мастерской (1934)
Заспанная (1939)
Художник в ателье (1951)