Фредерик Слей Робертс родился в Индии, в городе Канпур в семье майора. Его отец, Абрахам Робертс, состоял на службе в Ост-Индской компании. Предками Робертсов были французские гугеноты, бежавшие от преследования в Ирландию. Говоря об англо-ирландском происхождении Робертса, исследователи подразумевают его конфессиональную ориентацию (англиканство) и традиционную лояльность британской короне. В возрасте с четырёх и до девятнадцати лет Фредерик жил в Англии, где учился в частных пансионатах, в Итоне, в военных училищах, в том числе в Сандхёрсте, откуда в 1851 году был выпущен в чине второго лейтенанта. После завершения учёбы Робертс получил своё первое назначение — в Пешавар, в полк Бенгальской артиллерии, в распоряжение своего отца.
С 1852 года и по 1857 год Фредерик служил адъютантом отца, а после его отставки получил назначение на должность помощника заместителя начальника штаба дивизии. Робертс-младший легко вошёл в местное офицерское сообщество и унаследовал вслед за отцом прозвище Бобс.
Восстание сипаев прервало рутинную жизнь британских военных — в качестве штабного офицера Робертс был включён в состав карательной колонны под командованием Невиля Чемберлена (англ. Neville Bowles Chamberlain). В обязанности Бобса входило снабжение колонны всеми видами довольствия и разведка маршрута следования. Первое настоящее боевое крещение молодой офицер прошёл во время осады делийской крепости (30 мая — 20 сентября 1857 года), где он попеременно выступал в качестве командира, наводчика и заряжающего. Тогда же получил первое боевое ранение, был госпитализирован, однако вскоре вернулся в строй.
После падения Дели лейтенант Робертс отправился к родителям в Ирландию, в долговременный лечебный отпуск. За время пребывания дома Фредерик успел жениться на любимой девушке Норе Бьюз (англ. Nora Henrietta Bews) (с которой проживёт всю жизнь), а также получить свою первую награду, Крест Виктории, из рук самой королевы.
Участие в подавлении индийского восстания дало молодому офицеру преимущество в чинопроизводстве — в 1860 году он вернулся в Индию с молодой женой уже в звании капитана. В последующие несколько лет карьера Робертса продвигалась не столь успешно: в звании майора ему пришлось прослужить целых десять лет. Семейная жизнь Бобса была омрачена: дети у молодой четы рождались часто, но так же часто умирали в младенчестве от тяжёлого климата и плохих санитарных условий. Нора и Фредерик потеряли в Индии троих детей.
Когда в 1867 году после длительных и безуспешных попыток мирным путём освободить заложников в Эфиопии британское правительство организовало посылку в Абиссинию бригады индийских войск под командованием Д. Стюарта. Первым заместителем начальника штаба экспедиции был назначен подполковник Робертс, который отвечал за погрузку войск на суда и разгрузку их на месте десантирования. Бобс отказался от принятого ранее раздельного транспортирования боевых частей и их снаряжения, что снизило риск потери снаряжения в море. Проведя практически безукоризненную высадку и эвакуацию десанта после выполнения миссии, Фредерик стал известен начальству как талантливый штабист и умелый военный администратор.
В течение последующего десятилетия Робертс совершил очередной подъём по карьерной лестнице и получил звание генерал-майора. Как и вице-король Индии лорд Литтон он был сторонником «наступательной политики» и считал продвижение русских в Средней Азии опасностью для Британской империи.
В конце 1878 года Бобс был назначен командиром одного из трёх отрядов вторжения, которые должны были вторгнуться в Афганистан. Это была первая командная должность, которую получил профессиональный штабист за четверть века служения британской короне. Робертс с минимальными потерями занял Курамскую долину, чем во многом предопределил успешное завершение первого этапа второй англо-афганской войны.
«Звёздный час» Робертса — сражение с армией афганского эмира 1 сентября 1880 года близ Кандагара. Афганцы, с успехом ведшие партизанскую войну, нанесли британским частям ряд чувствительных поражений и, видимо, под воздействием первоначальных успехов, переоценили свои возможности. Войско эмира Айюб-Хана рискнуло встретить британцев в открытом поле — это его и погубило. Робертс успешно реализовал все преимущества современной армии против средневекового племенного ополчения. Англо-индийские войска под его командованием разбили афганцев, рассеяли их армию, потеряв всего несколько десятков человек (потери афганцев доходили до 2-3 тыс. убитыми). Соглашением с новым правителем страны Робертс отказался от завоевания страны, но установил контроль над её внешней политикой.
Этой победой Робертс гордился больше, чем всеми остальными своими достижениями. Именно после этого сражения он был удостоен титула Герцога Кандагарского. И хотя потом к его титулу прибавились другие громкие эпитеты (герцог Преторийский, например), он среди военнослужащих так и именовался до самой смерти Робертс Кандагарский.
В 1885 году назначен главнокомандующим в Индии, в ноябре того же года открыл боевые действия против Бирмы и к 1 января 1886 года объявил о её присоединении к британской короне. В 1892 году получил титул барона Кандагарского и Уотерфордского и в следующем году вернулся в Англию. С 1895 года сделан главнокомандующим в Ирландии и фельдмаршалом.
В октябре 1899 года нападением буров на Капскую колонию Великобритании началась англо-бурская война. В декабре, когда события приняли неблагоприятный для англичан оборот, Робертс был назначен главнокомандующим действующей армией на юге Африки, добился перелома в войне и к 5 июня 1900 занял Преторию, объявив о присоединении Трансвааля и Оранжевой республики к Империи, после чего сдал командование генералу Китченеру и вернулся в метрополию.
Получил в 1901 году титул графа Претории. В 1901-04 годах именовался главнокомандующим всеми британскими войсками, пока этот пост не был упразднён. С началом Первой мировой войны 1 августа 1914 года отправился на театр военных действий, но вскоре умер от пневмонии 14 ноября 1914 года.