Вильчек родился в городке Минеола, штат Нью-Йорк, в смешанной, польско-итальянской семье. Окончил общую школу в Квинс, затем школу им. Ван Бюрена. В 1970 г. получил степень бакалавра наук по математике в университете Чикаго; в 1972 г. степень магистра, а в 1974 г. доктора философии (кандидата наук) — в Принстонском университете. С 2000 г. Вильчек является профессором физики в Центре теоретической физики Массачусетского технологического института. Работал также в Институте передовых исследований в Принстоне и Институте теоретической физики им. Кавли в Санта-Барбаре. В 2002 г. награждён медалью Лоренца.
В 1973 г. женился на Бетси Девайн. Двое детей — Эмити и Мира.
В 1973 г. Вильчек, работая в качестве аспиранта с Дэвидом Гроссом в Принстонском университете, открыл асимптотическую свободу, согласно которой, чем ближе кварки друг к другу, тем меньше сильное взаимодействие (или обмен цветом) между ними. Когда кварки находятся чрезвычайно близко друг к другу, то ядерные силы между ними настолько слабы, что кварки ведут себя почти как свободные частицы. Эта теория, открытая независимо также Дэвидом Политцером, была важным шагом в развитии квантовой хромодинамики.
Вильчек внёс вклад в исследование аксионов, анионов, асимптотической свободы, фаз цветовой сверхпроводимости кваркового вещества и других аспектов квантовой теории поля. Он работал над необычайно широким кругом вопросов — от физики конденсированных сред и астрофизики до физики элементарных частиц.
Его теперешние интересы включают:
В начале 2005 он снялся в одной серии комедийной передачи «Пенн и Теллер» под названием «Чепуха». Речь шла об охотниках за привидениями, и доктор Вильчек был привлечён в качестве эксперта, призванного опровергнуть паранормальную псевдонауку.