Аллен родилась и выросла на ферме в штате Нью-Йорк. В 1954 году окончила учительский колледж (сегодня университет Олбани), получив степень бакалавра по математике. Степень магистра она приобрела в Мичиганском университете в 1957 году, после чего устроилась на работу школьным учителем в американском городке Перу. Не проработав учителем и года, Аллен, недовольная заработком, уходит в корпорацию IBM 15 июля 1957 года, в которой проработает следующие 45 лет. В 1991 году Фрэнсис Аллен получила почётный докторский титул от университета Альберты.
В начале 1980-х Фрэнсис Аллен возглавляет исследовательскую группу Parallel TRANslation (PTRAN), в которой занимается вопросами параллелизации вычислений. В течение этой работы Аллен и её сотрудники исследуют основы оптимизации, которые используются сегодня во многих компиляторах. В 1989 году Аллен награждается титулом IBM Fellow за её труд и становится первой женщиной, удостоившейся этой награды. В её честь IBM устраивает в 2007 году премию IBM Ph.D. Fellowship Award. В 2002 году Фрэнсис Аллен ушла на пенсию.