Родился в Берлине в семье чиновника. В 1918-1924 годах учился в университетах Фрейбурга, Киля и Берлина. В 1924 году подготовил диссертацию на звание доктора философии по физике низких температур под руководством Вальтера Нернста и в 1924- 1933 годах работал его ассистентом в физическом институте Берлинского университета. После прихода к власти нацистов в 1933 году был вынужден эмигрировать из-за своей антифашистской деятельности. Первая эмиграция была в Англию, а затем в 1935 году по приглашению А. Лейпунского переехал в СССР в Харьков для работы в Украинском физико-техническом институте (УФТИ). Фриц Ланге был в числе первой группы немецких антифашистов приехавших в СССР и его новые советские документы были подписаны лично И.В. Сталиным. Эти документы вероятно уберегли Ф. Ланге от репрессий. В Харькове Ф. Ланге основал Лабораторию ударных напряжений, котораа входила в систему Академии Наук СССР, в то время как УФТИ входил в систему Наркомтяжпрома. В 1936 году Ф. Ланге направил прошение о принятии советского гражданства которое и получил 9 февраля 1937 года. В апреле 1940 года без защиты диссертации Ф. Ланге была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. С нападением Германии на СССР в 1941 году Ф. Ланге был эвакуирован в Уфу, где стал работать в эвакуированном туда Киевском институте физики и математики. С 1943 года , уже в Свердловске, работал в Уральском физико-техническом институте. С 1945 года работал в Москве в возглавляемой И.В. Курчатовым Лаборатории №2. Вскоре возглавил Лабораторию №4, также находившуюся в Москве. В 1951-1952 годах работал в Днепропетровске, затем опять в Москве. В 1959 году вернулся на постоянное место жительства в Берлин, где возглавил лабораторию физики в Институте биофизики. Позже Ф. Ланге стал директором Института биофизики, тогдашней Немецкой академии наук в Берлине. Ф. Ланге оказался единственным из иностранных ученых работавших в СССР в период правления И.В. Сталина который не подвергся каким-либо репрессиям.
Еще до эмиграции в СССР Ф. Ланге получил известность благодаря своим опытам по расщепления атомного ядра с помощью грозовых разрядов и разработкам ускорительной техники. В Харькове Ф. Ланге в руководимой им лаборатории создавал высоковольтные разрядные трубки служившие источниками нейтронов и рентгеновского излучения. Им был построен генератор на напряжение 5 миллионов вольт - крупнейший в мире в то время. Сотрудник лаборатории Ф. Ланге в Харькове - В. С. Шпинель получил авторское свидетельство на изобретение атомной бомбы. В. С. Шпинель вместе с погибшим в войну сотрудником УФТИ В Масловым и самим Ф. Ланге еще в 1940 направили в Наркомат обороны предложение о создании "уранового боеприпаса". Это предложение однако не получило поддержки. Сам Ф. Ланге занимался проблемой разделения изотопов урана и разработал метод центрифугирования. Эти эксперименты с ультрацентрифугами Ф. Ланге проводил во время войны в Уфе, а затем в Москве в Лаборатории 4, руководителем которой он был. По возвращении в Германию в 1959 году посвятил себя биофизике.