Ф. Я. Рокпелнис родился 23 сентября (6 октября) 1909 года на хуторе Алкшни (ныне Медзская волость Гробиньского края Латвии). В 1931—1933 годах учился в Латвийском университете. Печатается с 1929 года. Писал стихотворные фельетоны. С 1934 года участвовал в подпольной революционной прессе. Участник Великой Отечественной войны. В 1940—1941 годах — редактор сценарного отдела Рижской киностудии. Совместно с Ю. П. Ванагом написал гимн Латвийской ССР. В 1962—1965 годах секретарь Правления Союза кинематографистов Латвии. Депутат ВС СССР 2-го созыва (1946—1950). Был директором музея Я. Райниса.
Ф. Я. Рокпелнис умер 15 сентября 1969 года в Юрмале.