Фридрих Амерлинг родился в семье Франца Амерлинга, проволочного мастера, работавшего с серебром и золотом, и его супруги Терезии Каргль. В 1815—1824 гг. Амерлинг обучался в венской академии художеств. После этого он посещал занятия в школе гравёров Йозефа Клибера, потом перешёл в класс «исторических основ рисунка» Хуберта Маурера и Карла Гзельхофера.
В 1824 г. Амерлинг перебрался в Прагу к своему дяде Генриху и до 1826 г. обучался в местной академии у Йозефа Берглера Младшего. 1827—1828 гг. он провёл в Лондоне, где на Амерлинга большое впечатление произвёл Томас Лоуренс. Позднее Амерлинг побывал в Париже, где работал у Ораса Верне, и Риме. С 1828 г. Амерлинг обосновался в Вене и стал получать заказы от императорского дома, знати и бюргерства.
В 1829 г. получил премию Рейхеля венской академии. В течение жизни Амерлинг совершил много длительных поездок: в 1836 и 1838 гг. — в Италию, в 1838 г. — в Нидерланды, в 1839 г. — в Мюнхен, в 1840-43 гг. — Рим, в 1882 г. — в Испанию, в 1883 г. — Англию, в 1884 г. — Грецию, в 1885 г. — в Скандинавию, доехав до Нордкапа, и в 1886 г. — в Египет и Палестину.
В 1878 г. Амерлингу было присвоено дворянское звание. В доме признанного венского художника бывали известные литераторы и музыканты, как, например, Франц Лист.
В 1858 г. Амерлинг приобрёл в Вене дворец в венском районе Гумпендорф и обставил его на свой вкус ценными предметами искусства. Художник также владел большой коллекцией кованых изделий.
Среди многочисленных наград художника есть и полученный в 1879 г. орден Железной короны. Амерлинг был торжественно похоронен на центральном кладбище Вены. Надгробный памятник, а также памятник Амерлингу в городском парке Вены 1902 г. были выполнены скульптором Йоханнесом Бенком. В 1887 г. одна из улиц Вены получила имя художника. Дом, где родился художник, с 1978 г. носит имя Амерлинга и является культурным центром, где также располагается музей венского округа Нойбау. В 1948 г. к 60-летию со дня смерти художника в Австрии была выпущена специальная почтовая марка.
Амерлинг создал более тысячи работ, большей частью портретов. Он был любимым портретистом высшей знати и крупной буржуазии во времена венского бидермейера. Пик популярности художника пришёлся на 1830—1850 гг. Его работы отличают элегантность рисунка, экзотичное оформление и цветовое разнообразие. Большая часть работ Амерлинга находится в австрийских музеях и собраниях.