Внук К. Ф. Амелунга, известного прибалтийского шахматиста XVIII века, игравшего с Г. А. Потёмкиным.
В 1860 — 1877 годах успешно играл с А. Андерсеном, Г. Нейманом, Э. Шалоппом и другими сильными европейскими шахматистами. В 1877 году выиграл матч у А. Ашарина — 5 : 4 (+4, ?3, =2), но проиграл Э. Шиферсу — 4 : 8 (+2, ?6, =4). С именем Амелунг связано начало шахматной журналистики в Прибалтике: он основал здесь первый шахматный отдел, вёл отделы во многих газетах, издал 8 томов «Бальтише Шахблеттер» (1889—1902). Амелунгу принадлежит заслуга воспитания ряда молодых прибалтийских шахматистов, в частности его учениками были Ашарин и Розенкранц.
Одни из главных его трудов: «Bilder zur haitischen Kulturgeschichte» (1879); «Revaler Altertumer» (1884); «Baitische Kulturstudien» (1885); «Baltischer kulturhistorischer Bilderatlas» (1886).