Родился семье крепостного крестьянина в имении Йыэпере недалеко от города Везенберг (ныне Раквере), административного центра Везенбергского уезда (ныне уезд Ляэне-Вирумаа) в Эстляндской губернии. С детских лет видел тяжелую жизнь крепостных, безысходную их нужду и произвол немецких помещиков и баронов. В 1815 году, за год до отмены крепостного права в Эстонии, отцу удалось получить вольную. В этом же году юный Крейцвальд начинает учёбу в Везенберге, но вскоре был вынужден её оставить по причине нехватки денежных средств. Позже продолжил учиться в Ревеле (ныне Таллин), сдал экзамены на звание учителя и там же работал в начальной школе. Позднее преподавал в Петербурге и усиленно занимался самообразованием. Как выходцу из низшего сословия, ему было отказано в приеме в Петербургскую Медико-хирургическую академию.
Вернувшись в Эстонию, в 1826 году, поступил на медицинский факультет Дерптского университета (ныне Тартуский университет). Там зародилась большая дружба с доктором медицины, филологом Фридрихом Робертом Фельманом, оказавшим огромное влияние на дальнейшую деятельность Крейцвальда.
Закончив университет, в течение 44 лет был городским врачом в Верро (ныне город Выру, административный центр уезда Вырумаа).
18 августа 1833 года Крейцвальд женился на Марии Элизабет Сядлер, свадьбу справили в Виру-Нигула. У молодых супругов родился сын Алексис.
Как врач Крейцвальд тесно соприкасался с народом, хорошо знал его тяжелое положение. Будучи общественным деятелем, он часто выступал в защиту крестьян. В 1830-е гг. выступал в печати (на немецком языке) с публицистическими и фольклорно-этнографическими статьями. Смелые выступления Ф. Р. Крейцвальда в защиту крестьян вызвали враждебное отношение к нему влиятельных кругов выруского общества, состоящего из местных немцев. Доктору был объявлен бойкот, что привело к потере большей части пациентов. Жизнь осложнилась постоянной нехваткой денег. За дом, купленный в долг, он рассчитывался 34 года.
В 1877 году оставил медицинскую практику и переселился в Дерпт (ныне Тарту), где и скончался 25 августа 1882 года. Ф. Р. Крейцвальд похоронен на кладбище Вана-Яани в Тарту.
Кроме медицины, Крейцвальд обладал обширными знаниями в области естественных наук, истории, философии, языкознания.
С 1840 года публиковал свои труды на родном (эстонском) языке. Ещё будучи студентом, Крейцвальд собирал и записывал народные сказания и песни, а в 1840-х появился целый ряд его статей об эстонских древностях, мифологии, народных преданиях, сказках и песнях. Эти статьи принесли Крейцвальду славу основательнейшего знатока эстонской народной словесности. Им собраны, обработаны и изданы старинные эстонские сказки, он участвовал в издании эстонских народных календарей.
Наиболее крупная историческая заслуга Крейцвальда — собрание в одно целое эстонских народных сказаний, их художественная обработка, придание стихотворной формы и издание эстонского национального эпоса «Калевипоэг» («Сын Калева»). Своей песнью о Калевипоэге Ф. Р. Крейцвальд, продолжив работу Ф. Р. Фельмана, положил начало эстонской национальной литературе, эстонской фольклористике, эстонскому литературному языку и заложил основы самосознания эстонской нации. Первое издание эпоса на немецком языке продолжалось с 1857 по 1861 год. Народное (массовое) издание на эстонском языке было напечатано в Финляндии (тогда в составе Российской империи) в 1862 году.
Ф. Р. Крейцвальду принадлежит исключительная роль в утверждении единого эстонского литературного языка. До него эстонские книги печатались либо на таллинском, либо на тартуском наречии, а эстонские тексты втискивались в рамки немецкого правописания.
В 1860 году Петербургская Академия наук присудила Ф. Р. Крейцвальду престижную Демидовскую премию.
При жизни Ф. Р. Крейцвальда на эстонском языке вышли:
Справочники:
Издано под редакторством Ф. Р. Крейцвальда:
На немецком языке изданы:
Посмертно изданы: