Сын плотника. С 1788 года Ф.Вейнбреннер работает мастером на стройках в Лозанне и Цюрихе. С 1790 года начинает в Вене изучать архитектуру (в том числе и самоучкой). В 1790—1791 годах посещает занятия в Академиях Вены и Дрездена, в 1791-92 — Берлина; изучает античное искусство и английское палладианство. В период с 1792 по 1797 год живёт и учится в Италии, изучает археологию в Риме, Помпеях и Геркулануме.
После возвращения в Германию работет в Карлсруэ, затем в Страсбурге и в Ганновере. В 1800 году окончательно возвращается в Карлсруэ. С 1797 года Ф.Вейнбреннер — государственный директор Бадена по строительству. С 1800 он руководитель финансируемой государством строительной школы, преобразованной в 1825 году в Политехническую школу Карлсруэ, на основании которой затем был создан Университет Карлсруэ.
Работы Ф.Вейнбреннера ныне выделяются в особый, присущий 1-й половине XIX столетия «стиль Вейнбреннера». Зодчий известен не только своими сооружениями и преподавательской деятельностью, но и как архитектор, спланировавший в классическом стиле центр Карлсруэ.