Фридрих Каульбах приходился племянником и учеником (с 1839 г.) Вильгельму фон Каульбаху, основателю знаменитой художественной династии Каульбахов.
После поездки в Венецию в 1844 г. Фридрих Каульбах покинул своего учителя и в период до 1848 г. написал свою первую самостоятельную картину «Адам и Ева, находящие убитого Авеля». Вскоре Фридриху Каульбаху была предложена профессура в Академии художеств в Мюнхене, от которой он однако отказался.
В 1850 г. Фридрих Каульбах отправился в Париж, где написал несколько исторических полотен, а также портретов на заказ. В 1850 г. он получил заказ от баварского короля Максимилиана на картину для Максимилианеума «Коронование Карла Великого», которая был выполнен в 1861 г.
В 1856 г. Каульбах, написавший несколько портретов короля Георга V, был назначен художником при дворе Ганновера и получил звание профессора Ганноверского университета. Его портреты пользовались успехом у местной аристократии. Король подарил ему мастерскую и дом, построенный в 1857—1860 гг. ганноверским архитектором Христианом Генрихом Траммом. Дочь Каульбаха, писательница Исидора Каульбах в своих воспоминаниях (1931) описала жизнь в отцовском доме, гостями которого были Иоганнес Брамс, Клара Шуман, Франц Лист, Йозеф Иоахим, Эрнст фон Вильденбрух и Антон Рубинштейн.
Многочисленные портреты, написанные Каульбахом, как, например императрицы Австрии Елизаветы, кронпринца Германии Альбрехта, графа и графини Штольберг, отличаются обилием деталей, однако также и присущей тому времени театральностью, легкомысленной элегантностью и отсутствием колорита. Больше всего Фридриху Каульбаху удавались женские портреты. Каульбах был удостоен золотой медали Академии художеств Берлина и был принят в её действительные члены. На Всемирной выставке 1873 г. в Вене Фридрих Каульбах был также награждён медалью.
Сын Фридриха Каульбаха Фридрих Август также был художником.