Фридрих Вильгельм Николай Альбрехт родился 8 мая 1837 года в Берлине.
Поступил в 1847 году в ряды прусской армии подпоручиком 1-го гвардейского пехотного полка.
В 1859 году, состоя в чине ротмистра в свите, он переведен в гвардейский драгунский полк, в 1861 году произведен в полковники и в 1863 году назначен командиром 1 гвардейского драгунского полка, с которым участвовал в 1864 году в походе в Шлезвиг, числясь в штабе принца Фридриха-Карла.
Произведенный в 1865 году в генерал-майоры, принц был назначен в апреле 1866 года командиром 1 гвардейской кавалерийской бригады, а при начале прусско-германской войны в июне 1866 года назначен командиром 1-й бригады тяжелой кавалерии Первой прусской армии; участвовал в сражениях при Скалице, Швейншеделе и Кениггреце; по заключении мира назначен командиром 2-й гвардейской кавалерийской бригады.
26 июля 1870 года при начале франко-прусской войны произведен в генерал-лейтенанты, оставаясь командиром той же бригады; будучи причислен с нею сначала ко Второй армии, он участвовал 18 августа в сражении под Гравелотом, после чего был отчислен к Четвертой армии и принял 1 сентября участие в сражении под Седаном, а в течение сентября месяца в осаде Парижа. В конце сентября принц принял командование над летучим отрядом, посланным для прикрытия армии, стоявшей под Парижем, от войск, надвигавшихся с севера. В конце декабря присоединился со своей бригадою к Первой армии (состоявшей под командою генерала Мантейфеля), преследовал 1 с 8 армейским корпусом и с 3 кавалерийской дивизией французского генерала Федерба; 2 и 3-го января 1871 года участвовал со своим отрядом, подкрепленным пехотою и артиллерией, в битве при Бапоме, затем командовал 3-й резервною дивизией и сражался с отличием во главе ее 19 января при Амьене.
По заключении мира назначен командиром 20-й Ганноверской дивизии, в 1874 году назначен командиром 10 армейского корпуса, а в 1875 году произведен в генералы от кавалерии.
21 октября 1885 года брауншвейгским собранием представителей избран регентом Брауншвейга.
Фридрих Вильгельм Николай Альбрехт скончался 13 сентября 1906 года в Германии.
Альбрехт женился 19 апреля 1873 года на Марии (нем. ), дочери герцога Эрнста Саксен-Альтенбургского; от этого брака родились три сына (Фридрих Генрих, род. 15 июля 1874 г., Иоахим Альбрехт, родился 27 сентября 1876 г., и Фридрих Вильгельм, род. 12 июля 1880 г.).