Александр Фролов родился 17 мая 1964 года в Туле.
В 1987 г. с отличием окончил Московский физико-технический институт, там же в 1991 г. получил степень кандидата физико-математических наук.
Был научным сотрудником Института атомной энергии им. И. В. Курчатова. Автор ряда научных публикаций.
С 1995, став одним из крупных акционеров, работал вице-президентом, старшим вице-президентом компании «Евразметалл», основанной 28 февраля 1992 Александром Абрамовым. В 2002—2004 г. был финансовым директором компании «Евраз».
Отвечая за финансовый блок компании с ежегодным оборотом более 2 миллиардов долларов, Фролов обеспечил высочайшее качество обслуживания предприятий группы по реализации продукции, прежде всего — на экспорт, где при нем были открыты совершенно новые направления. При непосредственном участии Фролова консолидированная прибыль холдинга в первом полугодии 2004 года достигла 600 миллионов долларов.
С 2004 по 1 мая 2006 — член Совета директоров «Евраз Груп», управляющий директор по корпоративным вопросам, ответственный за стратегическое развитие бизнеса, финансы, корпоративные вопросы и коммуникации, разработку бизнес-процедур, работу с персоналом, юридические вопросы и информационные технологии.
С 2006 — президент «Evraz S.A.», президент ООО «ЕвразХолдинг».
В совершенстве владеет английским языком, переговоры с англоязычными партнёрами ведёт без переводчика.
В политической деятельности никогда не участвовал.
Обладая личным состоянием $3,3 млрд, в 2011 году занял 33 место в списке 200 богатейших бизнесменов Росcии (по версии журнала Forbes)
Увлекается горнолыжным спортом, неоднократно становился победителем и призёром любительских состязаний в слаломе. Является одним из главных организаторов и спонсоров корпоративных соревнований памяти Андрея Севенюка (1970 — 2004), старшего вице-президента ЕвразХолдинга, трагически погибшего в результате несчастного случая на рыбалке 14 сентября 2004. Участвует в крупных благотворительных проектах, в частности — восстановления Валаамского Спасо-Преображенского монастыря.
Женат, имеет сына.