Фролов Сергей Кузьмич родился 26 сентября 1924 года в деревне Бакланка Вологодской губернии в крестьянской семье, где кроме него было ещё четверо старших детей. После переезда в 1931 году семьи в Петрозаводск занимался в 1937-1941 в изостудии местного Дворца пионеров. В 1942 был призван в армию и направлен в Велико-Устюжское пехотное училище. Участвовал в боях на Центральном и 1-м Белорусском фронтах, и в частности, в Орловско-Курской битве. Был ранен. Награжден медалью «За победу над Германией», орденом «Отечественной войны 2-й степени». Демобилизовался в начале 1947 года в звании сержанта.
В 1947 Фролов поступил на факультет керамики ленинградского Высшего художественно-промышленного училища имени В. И. Мухиной. Занимался живописью и рисунком у Петра Бучкина, Александра Любимова, Константина Белокурова, Ивана Степашкина.
В 1952 Фролов окончил Высшее художественно-промышленное училище имени В. И. Мухиной по мастерской Анатолия Казанцева. Был оставлен преподавать на кафедре общей живописи училища, где вел в основном акварель. С 1965 по 1975 год преподавал на кафедре рисунка.
Участвовал в выставках с 1952 года, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал ландшафтные и архитектурные пейзажи, портреты, жанровые композиции. Работал в технике акварели, масляной живописи, рисунка. В 1956 был принят в члены Ленинградского Союза художников.
Ведущий жанр в творчестве Сергея Фролова — лирический пейзаж, главные темы — Ленинград и его пригороды, архитектурные памятники древнерусских городов. Живопись отличает тонкое акварельное письмо, изысканность тональных отношений, мастерское владение пленэром, поэтическое восприятие натуры. Колорит мягкий, чуть приглушенный, с преобладанием зеленых, желтых и лиловых тонов. Среди произведений, созданных Фроловым в станковой живописи и акварели, работы «Девушка», «Сосны», «Зима» (все 1953), «Городской пейзаж» (1954), «Пруд. Пушкинские горы», «Осень. На закате» (обе 1955), «Ялтинская набережная» (1956), «Псков. Башня», «Псковский кремль», «Флоксы», «Ялтинский порт», «Исаакиевская площадь», «Стрельна» (все 1957), «Рыбачий посёлок», «Северная деревня» (обе 1958), «Апрель», «К вечеру» (обе 1959), «Адмиралтейство», «Аничков мост» (обе 1960), «В Старой Ладоге» (1961), « Адмиралтейство», «Бастион Петропавловской крепости» (обе 1964), «Дворцовая площадь», «Сумерки», «Ненастье» (все 1968), «Поздний вечер» (1971), «У опушки» (1972), «Вечер. Белозерск» (1975), «Ранняя осень» (1976), «Древнерусский городок» (1977), «Голубой дом» (1981) и другие. Персональные выставки произведений Сергея Фролова были показаны в 1964 и 1990 годах в Пушкинском музее-заповеднике и в 1972 и 1987 годах в Ленинграде в выставочных залах Ленинградского Союза художников. Прекрасно владея техникой акварельной живописи, Фролов создал панорамный вид знаменитого посёлка Пушкинские Горы, тщательно проработав в деталях архитектурные и бытовые подробности. Точно найденные цветовые отношения передают особое лирическое настроение, характерное для этого знаменитого уголка России. Свыше 60 работ были подарены художником музею.
Фролов Сергей Кузьмич скончался 2 января 1998 года в Санкт-Петербурге на семьдесят четвертом году жизни. Его произведения находятся в Государственном Русском музее, в музеях и частных собраниях в России, Германии, США, Италии, Великобритании, Франции, Японии и других странах.