Родился в татарской семье, тептяр. Высшее духовное образование получил в медресе первого прихода Казани у Ибрагима Худжаши и медресе Каргалы (Сеитовский посад) Оренбургского уезда.
17 октября 1799 г. был назначен имамом Каменной мечети Оренбурга. В 1802 г. за преждевременное проведение праздничного богослужения был отстранён от должности муфтием Мухаммеджаном Хусаиновым. 14 августа 1805 г. по просьбе хана Малого жуза и Оренбургского правления восстановлен в должности с присвоением звания ахуна и мударриса. Габдесаллям работал в правительственных комиссиях по делам казахов и выполнял дипломатические функции, обучал детей казахской знати в своём медресе. В 1823—1824 член комиссии по решению ордынских дел под председательством хана Ширгазы Айчувакова.
30 сентября 1825 указом Александра I утверждён в должности муфтия, председателя ОМДС. Инициатор строительства зданий религиозного назначения в Уфе: первой соборной мечети, вакуфного дома, резиденции Духовного собрания. По инициативе Габдрахимова началось обучение мусульман на медицинском факультете Казанского университета. Габдрахимов боролся против пьянства среди мусульман, а также таких народных праздников, как сабантуй и джиен.
Абдуррауф служил имамом в Первой каменной соборной мечети, впоследствии ахун. Преподавал кадетам-мусульманам кадетского корпуса учение ислама, за получал 500 руб. в год. 17 июня 1830 г. вместе с братом Гиниятуллой получил вольную грамоту. В 1843 г. был освобожден от должностей имам и ахуна. Умер в 1881 г., похоронен в Оренбурге.