Родился в Тифлисе в богатой купеческой семье.
Всю жизнь состоял на государственной службе, дослужившись до генеральского чина (действительный статский советник).
Литературно-общественную деятельность начал в 1860-е годы.
До выхода Сундукяна на литературное поприще основными авторами театральных пьес были Каринян, М. Патканян, Пухикян, Э. Тер-Григорян, но их пьесы не стали основой роста и расцвета армянского театра. Один из организаторов армянского театра, с которым тесно связана вся его литературная деятельность. И один из зачинателей критического реализма в армянской литературе.
В реалистических пьесах показаны острые социальные конфликты. Его пьесы ознаменовали целый период в истории армянской драматургии. Сундукян отображал современную ему жизнь, утверждая победу реализма. Он вывел жанр комедии из рамок бытового водевиля и поднял его до уровня социальных обобщений. Сундукян показал процесс обуржуазивания армянского общества, обострение социальных противоречий. Реализм и демократизм Сундукян нашли яркое выражение в пьесе «Пэпо», где создан образ героя из народа.
В прозе Сундукяна наиболее значительна повесть «Варенькин вечер» (1877), «Беседы Амала» и «Беседы Адида», написанные в жанре публицистического фельетона. Пьесы Сундукяна переведены на многие языки мира.
Непревзойденный мастер художественного слова, строит блестящий, легкий сценический диалог. Множество фраз из его пьес вошли в жизнь, стали крылатыми выражениями.
Драматургия Сундукяна явилась школой для многих армянских актёров: Г. Чмшкян, М. Амрикян, Г. Тер-Давтян, Вардуй, М. Аваляна, П. Адамян, а впоследствии О. Гулазян, Асмик, А. Аветисян, Г. Габриелян и многие другие.