Родился 27 августа 1953 в селе Шовкра Лакского района Дагестанской АССР. По национальности лакец. После окончания юридического факультета МГУ в 1975, работал преподавателем кафедры гражданского права в Дагестанском государственном университете.
В 1979 защитил кандидатскую диссертацию.
С 1979 года — юрист-консультант Президиума Верховного Совета Дагестанской АССР.
1982—1990 — заведующий юридическим отделом Совета Министров Дагестана. Совмещал эти должности с преподавательской и научной деятельностью.
С 1990 — народный депутат Дагестанской АССР. Занимал должность председателя Комиссии ВС ДагССР по законодательству, законности и правопорядку. Принимал участие в разработке проектов Федеративного договора, ряда законов Республики Дагестан. В Верховном Совете Дагестана был сопредседателем фракции «Демократический Дагестан». Был председателем Союза юристов Дагестана.
С 30 октября 1991 — судья Конституционного Суда РФ. Один из разработчиков федерального конституционного закона о Конституционном Суде РФ. Принимал участие в обсуждении законопроектов "О внесении изменений и дополнений в Закон РФ «О статусе судей в Российской Федерации» и «О судебной системе Российской Федерации».
14 февраля 1995 года включен в состав первой палаты КС. Член Аналитической комиссии по Регламенту и вопросам применения Федерального конституционного закона «О Конституционном Суде Российской Федерации».
В 1996 году защитил докторскую диссертацию на тему «Основные экономические права (сравнительное исследование) конституционно-правовых институтов России и зарубежных государств».
Автор 155 научных работ, в том числе 5 монографий. Вел курс гражданского права на факультете права Высшей школы экономики (Москва), профессор кафедры конституционного права Российской Академии правосудия.
Член Совета при Президенте Российской Федерации по совершенствованию гражданского законодательства. Член Совета по вопросам управления и развития при Мэре г. Москвы и экспертного совета Центра стратегического развития при Правительстве РФ.
С весны 2009 года — научный руководитель юридического факультета Санкт-Петербургского филиала ГУ-ВШЭ при Правительстве РФ, а также с сентября 2009 года заведующий кафедрой гражданского права и процесса.
Член редколлегий пяти научных журналов. Председатель попечительского Совета Института права и публичной политики. Председатель Редакционного Совета журнала «Сравнительное конституционное обозрение».
Женат, имеет четырёх сыновей. Мать Г. А. Гаджиева, Роза Гаджиева, погибла 4 декабря 2010 года при авиапроисшествии в аэропорту «Домодедово».
Увлекается голубеводством.