Шойдагбаева Галина родилась 5 июля 1953 года в селе Сосново-Озерское (ныне — Республика Бурятия).
После окончания средней школы Г. Б. Шойдагбаева поступила в музыкальное училище в класс народной артистки РСФСР Н. К. Петровой.
В 1980 году окончила ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова в классе Т. Д. Новиченко.
С 1980 года солистка Бурятского АТОБ.
1981 год — дипломантка Всесоюзного конкурса имени М. Глинки (Минск); 1983 год — лауреат премии Ронкорони XXIII Международного конкурса «Вердиевские голоса» (Италия, Буссето); 1985 год — серебряный Гран-при на конкурсе вокалистов в Тулузе (Франция). За исполнение партии Чио-Чио-сан в опере Дж. Пуччини «Мадам Баттерфляй» певица становится лауреатом самого авторитетного и престижного в музыкальном мире Международного конкурса на лучшую Чио-Чио-сан (Япония, Нагасаки).
С 1988 года преподаватель Улан-Удинского музыкального училища имени П. И. Чайковского.
Галина Шойдагбаева — профессор Восточно-Сибирской государственной академии культуры и искусств, где в 1993 году было открыто вокальное отделение. Она возглавляет кафедру сольного пения со дня ее основания.