Родилась 6 октября 1909 года в Санкт-Петербурге в дворянской семье Потомственного почетного гражданина Санкт-Петербурга Павла Федоровича Семенченко и Марии Александровны. Поступила в хореографическую школу (ныне Академия русского балета им. А. Я. Вагановой), где её педагогом была Агриппина Ваганова, а соученицей Галина Уланова. Впервые вышла на сцену Мариинского театра ещё ученицей в 1919 году в балетном дивертисменте оперы П. И. Чайковского «Пиковая дама» в образе ангелочка и танцевала в паре с Галиной Улановой. Но, когда на выпускном вечере упала в обморок, врачи поставили диагноз — порок сердца и запретили танцевать.
Галина Павловна брала уроки вокального искусства у итальянского педагога М. Э. Феррари, затем у профессора консерватории Е. А. Муравьёва. Сначала работала в Мюзик-холле, затем с 1929 года в Ленинградском театре музыкальной комедии, где она проработала более 30 лет и исполнила 42 партии («Сильва», «Гейша», «Бал в Савойе», «Холопка»), а её дебютным был спектакль «Фиалка Монмартра».
В годы Великой Отечественной войны Галина Павловна все 900 дней блокады Ленинграда жила и работала в осаждённом городе. Театр Музкомедии не прекращал свою работу, и после спектаклей она ещё ездила с фронтовыми бригадами, которые выступали не только в городе, но и в эвакопунктах и на линии фронта. Всего более ста концертов дала она за всю войну, за что заслужила от зрителей неофициальное звание «королевы военно-шефских концертов». Была бойцом МПВО.
После войны много пела в Музкомедии, работала на эстраде, в «Ленконцерте». Организовала небольшой коллектив, с которым давала концерты в домах престарелых и инвалидов, затем в 1994 году стала солисткой общественного благотворительного театра «Родом из блокады».
Отличалась жизнелюбием, оптимизмом и отзывчивостью не только к людям, но и к «братьям нашим меньшим». За свою долгую жизнь она спасла десятки брошенных и искалеченных кошек, собак и голубей.
6 октября 2009 года на сцене «Дома актера имени К. С. Станиславского» на Невском проспекте состоялся юбилейный вечер Галины Семенченко, посвященный 100-летию со дня рождения.