Галина Мезенцева родилась 8 ноября 1952 года в Ставрополе (ныне Тольятти Самарской области). С детства занималась танцами. С девяти лет серьёзно занялась балетом. В 1970-м году окончила ЛАХУ имени А. Я. Вагановой (педагог Н. В. Беликова).
По окончании была солисткой ЛАТОБ имени С. М. Кирова. Стала ведущей балериной театра. В 1990—1994 годах работала приглашённой балериной в Национальном балете Шотландии () (Глазго).
Работала приглашённой балериной в самых различных балетных труппах мира. Также занимается преподаванием балетного искусства.
Живёт в США, часто бывает в Лондоне.
Западная пресса отзывается о таланте Мезенцевой таким образом, что она — последняя величайшая русская балерина, представляющая эстетику классического петербургского стиля, которая на Западе уже практически не существует вообще, а в России — тоже начинает исчезать.
За годы выступлений в театре имени Кирова Мезенцева стала первой исполнительницей партий Эсмеральды («Собор Парижской богоматери», 1978, балетмейстер Р. Пети, впервые в СССР), Солистки («Шотландская симфония», 1989, балетмейстер Д. Баланчин, впервые в СССР), Нестан-Дареджан («Витязь в тигровой шкуре», 1985, балетмейстер О. М. Виноградов).
Другими её партии: Одетта — Одиллия, Раймонда, Никия, Мехменэ Бану, Зарема, Эгина, Жизель, Хозяйка Медной горы; Сильфида («Сильфида»), Повелительница дриад и Китри («Дон Кихот» Л. Ф. Минкуса), Аврора и фея Сирени («Спящая красавица» П. И. Чайковского), Девушка («Ленинградская симфония» Д. Д. Шостаковича).
Сыграла главную роль в телефильме «Незнакомка» (1979) по А. А. Блоку.
Снималась в телефильмах-концертах «Танцует Галина Мезенцева» (1981), «Раймонды многоликий образ» (1988).
Лауреат Международного конкурса артистов балета в Москве (1977, 2-я премия), Осаке (1980, 2-я премия).