Родился в 1902 году в в небольшом городе Казалинске, Кзыл-Ординской области.
Спустя некоторое время у Гани рано умирает отец, из-за чего матери приходилось батрачить и оставлять Гани вдвоём с сестренкой. В 1911 году Гани отдали в русскую начальную школу, в которой у него возникает интерес к познанию и учению. Он продолжает свое обучение в городском педагогическом институте. В 1916 году от тифа умирают мать и сестра. Гани остается один и едет в Ташкент, поступает в интернат, а потом в институт, где и получает среднее образование.
После Октябрьской революции в 1918 году Гани открывает первую комсомольскую организацию в Казахстане и становится первым человеком, возглавившим комсомольскую организацию республики, тогда называющуюся Казахской АССР. Во главе организации Гани Муратбаев помогал людям в решении их трудностей, собирал нищих, голодных и бездомных детей, помещал их в интернат, определял с документами, привлекал к активным общественным действиям. Стоял у истоков создания первого молодежного объединения Казахстана. Преемником этого союза в начале 1990-х, согласно решению съезда Ленинского коммунистического союза молодёжи Республики Казахстан, стал Союз молодежи Казахстана.
С 1921 по 1924 год Муратбаев работал первым секретарем ЦК комсомола Туркменистана, объединявшего комсомольские организации Узбекской, Таджикской, Туркменской, Киргизской республик и южных областей Казахстана.
Муратбаев поручал комсомольцам переписывать легенды и сказки в помощь ученому-этнографу Аубакиру Диваеву. А в вышедшем в 1925 году в Оренбурге монументальном труде А. В. Затаевича «1000 песен киргизского народа» со слов Гани Муратбаева была записана знаменитая «Дудар-ай».
Умирает Муратбаев в Москве 15 апреля 1925 года от туберкулёза.