Родился в Гамбурге. По происхождению — еврей.
Учился сначала в Гамбурге, потом — в Штутгарте и других городах. Изучал физику, математику и философию. Активно участвовал в молодёжных движениях и студенческих организациях, публиковал статьи об университетской реформе и против антисемитской пропаганды в студенчестве.
Степень магистра философии получил в университете Эрлангена в 1915 году за диссертацию по теории вероятностей. Его научными руководителями были Поль Хенсель и Эмми Нётер.
Принимал участие в Первой Мировой войне в рядах немецких войск радиосвязи на Русском фронте. В 1917 году вернулся с фронта в Берлин.
С 1917 по 1920 посещал лекции Альберта Эйнштейна по теории относительности.
В 1920 году начал преподавать в Штутгарте.
В 1926 году при содействии Эйнштейна, Планка и фон Лауэ стал профессором на отделении физики Берлинского университета.
В 1928 году Рейхенбах основал так называемый Берлинский кружок, или Берлинское общество научной философии (нем. Die Gesellschaft f?r empirische Philosophie).
С приходом к власти Гитлера в 1933 году был освобожден от занимаемой им в Берлинском университете должности. Эмигрировал в Турцию.
В 1938 — переехал в Соединенные Штаты Америки, где стал профессором философии Калифорнийского университета.