Родился 28 июля 1960 года в городе Гиссен.
Гаральд Леш изучал физику в университете Бонна и защитил степень кандидата наук там же в 1987.
В 1988—1991 годах он был младшим научным сотрудником при обсерватории Хайдельберг-Кёнигсштуль. В 1992 был приглашённым профессором в университете Торонто.
В 1994 он назначал доцентом в Боннский университет.
Гаральд Леш с 1995 является профессором теоретической астрофизики в институте астрономии и астрофизики при университете Людвига Максимилианс в Мюнхене. Кроме того, он преподаёт философию в институте по философии.
С 1998 выступает в виде телевидущего передачь «Alpha Centauri» («Альфа Центавра») и «Ann?herungen an Albert Einstein» («сближение с Альбертом Эйнштейном») на Баварском телевидении.
Он известен, кроме того, своей передачей «Леш и компания», в которой он беседует с профессорами философии и по передаче «От Альфы до Омеги», в которой он обсуждает с теологами физические и теологические модели.
Леш знакомит обывателя с комплексными физическими понятиями словами понятными для массовой публики.
Гаральд Леш — консультант по астрофизики при DFG (Немецком научно-исследовательском обществе) и член Астрономического общества.