Родился 17 июля 1936 года в станице Отрадной Северо-Кавказского, ныне Краснодарского края.
С золотой медалью окончил Отрадненскую среднюю школу № 1.
Автор романов «Здравствуй, Галочкин», «Пашка, моя милиция…», «Считанные дни», «Проникающее ранение», «Долгая осень», «Тихая музыка победы», «До…», «Вороной с походным вьюком», повестей «Под вечными звёздами», «Брат, найди брата!..», «Зимние вечера такие долгие…», «Заступница», «Скрытая работа», «Конец первой серии», «Степь ранним летом», «В торопливости жизни», «Плохой сон», «Праздник возвращения птиц», рассказов «Парень, который не успел поменять в голове опилки», «Приписной казак Абдуллах», «Закондраев, или одинокое дел», «Нерест Палтусова», «Короли цепей», «Красный петух плимутрок», «Дикий зверь», «Озябший мальчик», «Письма-посылки», «Колесом дорога», «Всем и каждому», «Журавлиная стая», «Цыганский отпуск», «Северная тишина», «Зазимок», «Малая птаха», «Призраки», «Манок на шёлковой нитке», «Жадюга», «Тихая минута», «Обида», «Хоккей в сибирском городке», «Показание для тебя одного», «Так вижу», «Чувства добрые…», «Хочешь, дам сюжет?..», «Соки земли», «Пустосмехи», «Тихие зарницы», «Эти мамины передачи», «Последний день дома», «Ангелы господни», «Опоздавший», «Колесом дорога» и других, книг очерков «Старая гвардия» (о ветеранах труда), «Человек-корень», «записок похожего» «Почему я не Гавриил Попов». В июле 2011 года вышел в свет его новый документальный роман «Бригадир», названный писателем как «размышления о Старом Осколе, о старом друге, о старом товариществе» и охватывающий полувековой период времени.
По произведениям Гария Немченко сняты фильмы «Красный петух плимутрок», «Скрытая работа», «Брат, найди брата». «Красный петух плимутрок» занял первое место по числу показов на телевидении с 1975 по 1991 годы. Автор сценариев документальных фильмов «Где Ложкин прячет золото» (об археологе М. Н. Ложкине, открывшем средневековое христианское городище на хуторе Ильич), «Хранитель» (о всемирно известном паремиологе С. Д. Мастепанове), «Казачий круг» (о возрождении казачества на Кубани).
В настоящее время живёт в Москве.