Юри родился в городе Уолкертон, штат Индиана в семье Реверенда Сэмюэла Клейтона Юри и Коры Ребекки Ринзель. После непродолжительного обучения в сельских школах, Юри получил степень в области зоологии в Университете Монтаны () и докторскую степень в области химии, в то же время изучая термодинамику под руководством Г. Льюиса в Калифорнийском Университете Беркли.
В Беркли Юри испытывал влияние работ Р. Бёрга (), а вскоре присоединился в Н. Бору в Копенгагене для работ в области структуры атома в Институте теоретической физики. По возвращении в США в 1924 году, Юри преподавал в Университете Джона Хопкинса и затем в Колумбийском университете, где собрал группу ученых, включавшую Р. Шонгеймера (), Д. Риттенберга () и Т. Тейлора. После завершения совместного с А. Руарком () труда «Атомы, кванты и молекулы», одного из первых текстов по квантовой механике и её применению к атомным и молекулярным системам на английском языке, Юри заинтересовался физикой ядра. Позже это привело его к открытию дейтерия.
Юри смог выделить дейтерий путем многократной дистилляции образца жидкого водорода. В 1931 году он и его коллеги продемонстрировали существование тяжёлой воды. За эти работы в 1934 году ему была присуждена Нобелевская премия по химии.
Во время Второй мировой войны Юри и его сотрудники работали в Колумбийском Университете над несколькими исследовательскими проектами, внесшими вклад в Проект Манхэттен по созданию американской атомной бомбы. Что ещё более важно, они разработали метод газовой диффузии для разделения атомов урана-235 и урана-238. Юри, совместно с Дж. Пэгремом (), возглавлял дипломатическую миссию в Великобританию по установлению совместной работы над созданием атомной бомбы.
Интересный факт: во время одной из лекций в этот период Юри посетовал, что не делает ничего для военной экономики. Один из его студентов, в будущем знаменитый писатель-фантаст, А. Азимов в ответ невинно осведомился об обогащенном уране, находящемся в Колумбийском Университете. Разве не относится он к военной экономике? Юри покраснел и поспешил сменить тему.
После войны он стал профессором химии в Институте Ядерных Исследований (), затем профессором Чикагского университета, перед переходом на почетную должность в Калифорнийский университет в Сан-Диего.
В более поздний период своей жизни, Юри занимался вопросами космохимии, для которой он был собственно автором самого термина. Работы над кислородом-18 () привели его к разработки теории распространённости химических элементов на Земле и их распространенности и эволюции в звездах. Эти работы были одними из первых в области палеоклиматических исследований. Юри объединил итоги своих работ в книге «Планеты: происхождение и развитие». Он предполагал что атмосфера Земли на начальном этапе её развития состояла из аммиака, метана и водорода; а один из выпускников Чикагского Университета, его студент, С. Миллер показал, что если эту смесь подвергнуть воздействию ультрафиолетового излучения и воды, происходит химическая реакция с выделением аминокислот, т. н. «строительных блоков жизни» (см. Эксперимент Миллера — Юри).
Юри умер в местечке Ла-Хойя (Сан-Диего, Калифорния) и был похоронен на кладбище Фэрфилд (англ. Fairfield) в округе ДеКалб (), Индиана.
Кроме Нобелевской премии, он также был награждён
В честь Юри названы лунный ударный кратер Юри (), астероид 4716 Юри () и премия Юри (), присуждаемая за достижения в области планетологии Американским астрономическим обществом. В Калифорнийском Университете в Сан-Диего была учреждена кафедра Юри, чьей первым руководителем был Дж. Арнольд. Также в честь него была названа средняя школа в Уолкертоне, Индиана и здание химического корпуса колледжа Ревелль Калифорнийского Университета в Сан-Диего, Ла-Хойя, Калифорния (истинное название корпуса — «Корпус Фриды и Гарольда Юри», так как комитет по наименованию опасался отказа физика от этой награды, но знал что он не сможет отказать в оказании чести своей жене).
Его кабинет в Колумбийском Университете в Хейвмайер (англ. Havemayer) в настоящее время используется профессором Брусом (англ. Brus) химического факультета. В углу классной доски находится надпись, гласящая «Этот кабинет принадлежал Гарольду Юри, первооткрывателю дейтерия».