Каспаров стал чемпионом мира в 1985 году, победив Анатолия Карпова. Противостояние «двух К» продолжалось с середины 1980-х до начала 1990-х, за это время Карпов и Каспаров сыграли пять матчей за звание чемпиона мира. В 1993 году Каспаров и новый претендент Найджел Шорт вышли из ФИДЕ и провели матч под эгидой новой организации — ПША. ФИДЕ лишила Каспарова титула, и до 2006 года существовало два чемпиона мира — по версии ФИДЕ и по «классической» версии. В 2000 году Каспаров проиграл матч на первенство мира Владимиру Крамнику.
В 2005 году Каспаров объявил, что заканчивает шахматную карьеру, чтобы посвятить себя политической деятельности. Каспаров участвует в ряде оппозиционных движений: является председателем Объединённого гражданского фронта, одним из сопредседателей Всероссийского гражданского конгресса, депутатом Национальной ассамблеи Российской Федерации. В 2008 году стал одним из создателей и членом Федерального бюро Объединённого демократического движения «Солидарность». Каспаров считается одним из лидеров оппозиции существующему политическому режиму, регулярно выступает с жёсткой критикой в адрес В.В.Путина, при этом в России его политическая деятельность остаётся неосвещённой в центральных СМИ и не пользуется широкой поддержкой.
Гарри Вайнштейн родился в Баку 13 апреля 1963 года, его отец Ким Моисеевич Вайнштейн был по профессии инженером-энергетиком, мать Клара (Аида) Шагеновна Каспарова — инженером, специалистом по автоматике и телемеханике. Каспаров еврейского происхождения по отцовской линии и армянского — по материнской. Дед Гарри — Моисей Рубинович Вайнштейн (1906—1963) — был известным бакинским композитором и дирижёром, заведующим музыкальной частью нескольких драматических театров города. Вся семья с отцовской стороны была музыкальной: младший брат отца Леонид Моисеевич Вайнштейн — тоже композитор, заслуженный деятель искусств Азербайджана, бабушка — учитель музыки в средней школе. Двоюродный брат Тимур Вайнштейн — телепродюсер.
Родители Каспарова увлекались шахматами и решали шахматные задачи, публиковавшиеся в газете. Гарри часто следил за ними и однажды подсказал решение; ему было пять лет. После этого отец обучил Гарри игре. Регулярные занятия шахматами Гарри начал в бакинском Дворце пионеров в семь лет, его первым тренером стал мастер Олег Приворотский. В этом же возрасте он потерял отца, который умер от лимфосаркомы. Клара Шагеновна после смерти мужа целиком посвятила себя шахматной карьере сына. В 1975 году, когда Гарри было 12 лет, Клара Каспарова сменила его фамилию с отцовской Вайнштейн на Каспаров. Это было сделано с согласия родственников для облегчения дальнейшей шахматной карьеры юного, но уже подающего серьёзные надежды шахматиста, которой мог помешать существовавший в СССР антисемитизм. В 1977-м году Гарри Каспаров вступил в ВЛКСМ.
В десять лет на юношеских соревнованиях в Вильнюсе Гарри познакомился с мастером Александром Никитиным, который надолго стал его тренером. До 1976 года Никитин периодически давал консультации и письменные задания, потом они стали постоянно работать в команде. По его рекомендации в августе 1973 года Гарри приехал на просмотр в шахматную школу экс-чемпиона мира Михаила Ботвинника и был туда принят. Ботвинник добился того, чтобы юный шахматист занимался по индивидуальному плану, а позднее — получал стипендию. В 1974 году в Москве на турнире Дворцов пионеров (это был командный турнир, в котором детскую команду каждого Дворца возглавлял гроссмейстер, дававший сеанс одновременной игры другим командам) Гарри победил гроссмейстера Юрия Авербаха. В начале следующего года Гарри принял участие в юношеском первенстве страны, играя против соперников старше его на 6-7 лет. В Ленинграде на новом турнире Дворцов пионеров в сеансе против чемпиона мира Анатолия Карпова добился равной позиции, но ошибся и проиграл. В том же турнире в сеансе против Виктора Корчного вынудил гроссмейстера к ничьей.
В начале 1976 года, в двенадцать лет, Гарри Каспаров одержал победу на чемпионате СССР по шахматам среди юношей, большинство участников которого было старше на несколько лет. После этого, поскольку Никитин жил в Москве, постоянным тренером Каспарова стал бакинец мастер Александр Шакаров. В том же году по настоянию спорткомитета Каспаров поехал на чемпионат мира среди кадетов (юношей до 18 лет), хотя против этого возражали его тренеры, и разделил третье место. В начале 1977 года Каспаров снова победил в юношеском первенстве страны, на этот раз с результатом 8? из 9. На чемпионате мира среди кадетов, где возрастная планка уже была понижена до 17 лет, Каспаров занял третье место. За три тура до конца он делил первое место с будущим победителем Йоуном Арнасоном, но из-за усталости оставшиеся партии свёл вничью.
В январе 1978 года Каспаров выиграл мемориал Сокольского в Минске и получил звание мастера спорта по шахматам. Норму мастера он выполнил ещё за пять туров до конца, а в последнем туре выиграл у Анатолия Лутикова — это была первая турнирная встреча Каспарова с гроссмейстером. В пятнадцать лет Каспаров стал ассистентом Ботвинника. В июле он занял первое место на отборочном турнире в Даугавпилсе и получил право дебютировать в финале чемпионата СССР. Финал состоялся в конце года, Каспаров в 17 партиях набрал 50 %, что позволило в следующем году не проходить отбор. В апреле 1979 года Каспаров принял участие в турнире в Баня-Луке (Югославия). Шестнадцатилетний мастер, не имевший рейтинга, был допущен в турнир, четырнадцать из шестнадцати участников которого были гроссмейстерами, по настоянию Ботвинника. В итоге Каспаров сенсационно занял первое место, не проиграв ни одной партии и обеспечив общую победу за два тура до конца. На 2 очка отстали Смейкал и Андерссон, на 2? — Петросян. В Баня-Луке Каспаров получил первый гроссмейстерский балл. Впервые получив международный рейтинг, Каспаров сразу попал на пятнадцатое место в рейтинг-листе. После возвращения в Баку Каспарова принял влиятельный политик Гейдар Алиев, первый секретарь ЦК Компартии Азербайджана и кандидат в члены Политбюро ЦК КПСС. Начиная с этого времени Алиев стал покровительствовать Каспарову. В конце года на 47-м чемпионате СССР Каспаров стартовал с трех побед. Затем последовал спад (шесть ничьих и три поражения при одной победе), но сильный финиш позволил ему разделить 3—4 места с 10 очками из 17. Победил в турнире ветеран Ефим Геллер.
На турнире в Баку (весна 1980 года) Каспаров выполнил норму гроссмейстера. Он занял первое место, обойдя на пол-очка Белявского, вместе с которым прошёл турнир без поражений. В том же году он, снова не проиграв ни одной партии, победил на чемпионате мира по шахматам среди юношей в Дортмунде, где вторым призёром стал Найджел Шорт. Затем Каспаров закончил среднюю школу с золотой медалью. В конце года он вошёл в состав сборной СССР на шахматной олимпиаде вторым запасным и показал третий результат на своей доске.
В начале 1981 года Каспаров играл на первой доске молодёжной сборной в четверном матч-турнире сборных СССР. Он занял первое место на доске, а обе партии с чемпионом мира Карповым закончились вничью. Позже в том же году на московском международном турнире, в котором Карпов победил, Каспаров разделил 2—4 места с Смысловым и Полугаевским. Встреча Каспарова и Карпова состоялась в последнем туре, соперники быстро согласились на ничью. В декабре восемнадцатилетний Каспаров разделил звание чемпиона СССР с Львом Псахисом, став самым молодым чемпионом СССР по шахматам в истории страны. Чемпионат проходил во Фрунзе. Каспаров уже во втором туре проиграл Псахису, а затем они по очереди лидировали. Перед последним туром Псахис был впереди на пол-очка, но не смог выиграть у Агзамова, в то время как Каспаров чёрными переиграл Тукмакова.