Гарун Тазиев родился в Варшаве (в то время — Российская империя). Его отец, татарин по национальности, был доктором, а мать полька — химиком. Отец скончался во время Первой мировой войны, а после Октябрьской революции Гарун Тазиев оказался в эмиграции. В 1917 году Гарун Тазиев с матерью эмигрировал в Бельгию и там жил на положении беженца без гражданства, и только в 1936 году получил бельгийское гражданство. В это время он учился на геолога в Льежском университете и одновременно на агронома в Gembloux. В 1938 году он получил диплом агронома. Во время Второй мировой войны образование пришлось прервать и только в 1944 году он смог получить диплом геолога. Сам Гарун Тазиев во время войны принимал активное участие в движении Сопротивления.
После окончания войны он стал работать в французских колониях, но первой его работой была должность геолога на оловянных рудниках в Катанге (Бельгийское Конго). В 1948 году он наблюдал извержение вулкана Китуро и это определило его дальнейшие интересы. С этого момента он начал изучать вулканы. В 1957 году он становится доцентом в Брюссельском университете и возглавляет национальный центр вулканологии. С 1958 года он становится доцентом Парижского факультета естественных наук и директором по вулканологии Парижского института физики Земли. Тазиев совершил множество исследований вулканов в различных местах планеты: Этна, Стромболи, Эребус, Долина тысячи дымов на Аляске, Суфриер на Гваделупе, Монт-Пеле на Мартинике. О своих исследованиях он написал большое число научных трудов и популярных книг. Всего им было написано 23 книги о вулканах. Кроме того он снял большое число фильмов о вулканах планеты.
С 1984 по 1986 годы он был государственным секретарем при премьер-министре Франции, ответственным за предупреждение главных технологических и природных опасностей. Он был президентом высшего Комитета вулканических опасностей с 1988 по 1995 годы, и членом общества Philomatique и Explorer клуб Нью-Йорка.
Гарун Тазиев скончался в Париже и был похоронен на кладбище Пасси в парижском квартале Пасси.